FRM一级数量
这门课我觉得对考过CFA的小伙伴，还是比较容易的，绝大部分知识点都是CFA一级、二级学过的知识点，包括概率的基本知识，推断统计、回归。
不过如果没有考过CFA的也千万不要有畏难情绪，之前有很多人在问，没学过微积分、高等数学是不是看不懂，学不会?在这里，重要的事情说三遍，不会的，不会的，不会的。这里不会涉及到高数的只是，只要你会加减乘除，就能学会。FRM/CFA有不清楚的在线咨询
整体这门课的结构非常清楚。今天我先给大家讲一讲第一块内容概率论和统计学的一些基本知识。
概率论
基本概念
这里首先要把三个基本概念区掌握住：
mutually exclusive：互斥，一件事情发生了，另一件事情肯定不会发生，即为互斥;
exhaustive events：穷尽，包含所有的可能结果;
independence：独立，一件事情的发生不会影响另一件事情是否发生。
这里有一个经典问题，大家来看一看：
互斥事件是相互独立的吗?
概率的计算
这一部分要掌握住几个不同的概率的定义和计算方式。
unconditional probability& conditional probability：条件和非条件概率。条件概率顾名思义，就是在某一件事情发生的情况下另一件事情发生的概率。
joint probability：联合概率，A和B同时发生的概率，计算联合概率用乘法法则。
联合概率的计算可以用乘法原则，P(AB)=P(AIB)*P(B)= P(BIA)*P(A)，这里小编在CFA的考试里面碰到过，给出P(AIB)，P(B)，P(BIA)反推出P(A)的，大家可以稍微注意一下。
加法法则：计算至少有一件事情发生的概率是要使用加法原则的。
概率分布
很多朋友看到分布的时候，就会不自觉地脑壳疼，但是大家千万不要被复杂的公式吓到了，重点还是在于理解。
概率分布就是描述一个变量所有可能结果的分布情况，其中变量又可以分为两种，离散和连续变量。
离散的变量就是一个变量可能发生的结果是有限个，是可以穷尽的。
连续的变量是指发生的结果是countless的，无法穷尽，这里特别注意一下即使X是真的可以发生的，P(X)=0。
这里可能会有很多人不理解，为什么这个结果能真是发生，概率还是0，因为这个变量有无穷无尽的可能结果，因此任何一个结果发生的概率是无限小，趋近于0的。
概率分布函数
对于离散变量比较简单，这里主要是针对连续函数，大家要区分一下密度函数和累积概率函数的区别和联系。
密度函数，你可以想象是把变量所有可能的点都画出来的分布图，大家可以脑补一个正态分布函数。
累积概率函数，我们先来看一看公式，F(X)=P(X≤x)的概率，所以他的性质是非常明显的。
取值范围就是0到1。
它是非单调递减的，这里要区分一下非单调递减和单调递增。
贝叶斯公式
这个考点其实在CFA考试中也有，之前小编学的时候，就觉得看题目简直是和看绕口令是一样的。
如果真的考这个考点的话，第一要做的事情就是画图!
大家可以去听一下课，或者找一道相关的题目，自己做一做，比如下面这个题目：
通常题目会给一个非条件概率，一国的经济会有两种可能结果，好的概率是60%，差的概率是40%。(一定要把这个非条件概率放在第一支!这是最重要的)
紧接着，就会出现条件概率，比如在经济好的时候，股票上涨、下跌的概率各是80%，20%;经济差的情况下，股票上涨、下跌的概率各是10%，90%。
最后，他可能会问，如果最后出现的是股票下跌，经济是好的概率有多少?
那你算概率的时候分子就是股票下跌，经济是好的概率;分母是非条件概率，股票下跌的事件概率之和。
其实这类题型你拿一道题算一下，就什么都懂了，其实都是一样的套路!
这门课我觉得对考过CFA的小伙伴，还是比较容易的，绝大部分知识点都是CFA一级、二级学过的知识点，包括概率的基本知识，推断统计、回归。
不过如果没有考过CFA的也千万不要有畏难情绪，之前有很多人在问，没学过微积分、高等数学是不是看不懂，学不会?在这里，重要的事情说三遍，不会的，不会的，不会的。这里不会涉及到高数的只是，只要你会加减乘除，就能学会。FRM/CFA有不清楚的在线咨询
整体这门课的结构非常清楚。今天我先给大家讲一讲第一块内容概率论和统计学的一些基本知识。
概率论
基本概念
这里首先要把三个基本概念区掌握住：
mutually exclusive：互斥，一件事情发生了，另一件事情肯定不会发生，即为互斥;
exhaustive events：穷尽，包含所有的可能结果;
independence：独立，一件事情的发生不会影响另一件事情是否发生。
这里有一个经典问题，大家来看一看：
互斥事件是相互独立的吗?
概率的计算
这一部分要掌握住几个不同的概率的定义和计算方式。
unconditional probability& conditional probability：条件和非条件概率。条件概率顾名思义，就是在某一件事情发生的情况下另一件事情发生的概率。
joint probability：联合概率，A和B同时发生的概率，计算联合概率用乘法法则。
联合概率的计算可以用乘法原则，P(AB)=P(AIB)*P(B)= P(BIA)*P(A)，这里小编在CFA的考试里面碰到过，给出P(AIB)，P(B)，P(BIA)反推出P(A)的，大家可以稍微注意一下。
加法法则：计算至少有一件事情发生的概率是要使用加法原则的。
概率分布
很多朋友看到分布的时候，就会不自觉地脑壳疼，但是大家千万不要被复杂的公式吓到了，重点还是在于理解。
概率分布就是描述一个变量所有可能结果的分布情况，其中变量又可以分为两种，离散和连续变量。
离散的变量就是一个变量可能发生的结果是有限个，是可以穷尽的。
连续的变量是指发生的结果是countless的，无法穷尽，这里特别注意一下即使X是真的可以发生的，P(X)=0。
这里可能会有很多人不理解，为什么这个结果能真是发生，概率还是0，因为这个变量有无穷无尽的可能结果，因此任何一个结果发生的概率是无限小，趋近于0的。
概率分布函数
对于离散变量比较简单，这里主要是针对连续函数，大家要区分一下密度函数和累积概率函数的区别和联系。
密度函数，你可以想象是把变量所有可能的点都画出来的分布图，大家可以脑补一个正态分布函数。
累积概率函数，我们先来看一看公式，F(X)=P(X≤x)的概率，所以他的性质是非常明显的。
取值范围就是0到1。
它是非单调递减的，这里要区分一下非单调递减和单调递增。
贝叶斯公式
这个考点其实在CFA考试中也有，之前小编学的时候，就觉得看题目简直是和看绕口令是一样的。
如果真的考这个考点的话，第一要做的事情就是画图!
大家可以去听一下课，或者找一道相关的题目，自己做一做，比如下面这个题目：
通常题目会给一个非条件概率，一国的经济会有两种可能结果，好的概率是60%，差的概率是40%。(一定要把这个非条件概率放在第一支!这是最重要的)
紧接着，就会出现条件概率，比如在经济好的时候，股票上涨、下跌的概率各是80%，20%;经济差的情况下，股票上涨、下跌的概率各是10%，90%。
最后，他可能会问，如果最后出现的是股票下跌，经济是好的概率有多少?
那你算概率的时候分子就是股票下跌，经济是好的概率;分母是非条件概率，股票下跌的事件概率之和。
其实这类题型你拿一道题算一下，就什么都懂了，其实都是一样的套路!
