大佬们，求这个公式怎么推

令x=atant,分母变成　[a²　(tan²t+1)　]　²,于是有;
　　a　sec²t
∫▬▬▬▬▬▬▬dt
　a^4　(sect)^4
1/a³　∫(cost)²dt
1/4a³(2t+2sintcost)
　　　　　　　　　　　　　　ax
1/2a³　[　(arctan(x/a)　+　▬▬▬▬▬]
　　　　　　　　　　　　　　x²+a²