定积分，明天考高数了，希望今天晚上能得到答案

2025-05-11 12:20广告

分子加一减一拆开成两项，得一个是奇函数得0.一个是1被ji

一般做定积分先考察部分的奇偶性

分子的正弦可以去掉

后面奇函数，在此积分=0，前面偶函数，积分为半个区间的2倍，于是
　　x²+1─1
2∫───────dx
　　x²+1
2(x─arctanx)　[0,1]=2　(1─　π/4)

被积函数拆成两项，右边奇函数积分为零，左边假分式加一减一化成真分式，再用一般公式就可以了

7楼正解

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