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为什么离散空间都是第一可数的？怎样证明一个拓扑空间是第一可数

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为什么离散空间都是第一可数的？
怎样证明一个拓扑空间是第一可数空间？
IP属地:广东来自iPhone客户端1楼2018-10-11 16:42回复
    1
    IP属地:广东来自iPhone客户端2楼2018-10-11 16:49
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      2025-09-04 22:15:55
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      1
      IP属地:广东来自iPhone客户端3楼2018-10-11 16:56
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        离散就是所有子集都是开的，直接满足第一可数的定义，不用证明。或者说证明就是验证一下定义
        IP属地:广东4楼2018-10-11 20:33
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          以x为心有理数为半径构成的邻域基，可数，对每个点都成立，故离散空间是a1空间。度量空间都可以这么证
          IP属地:山东来自Android客户端5楼2023-06-22 19:28
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            离散空间是指具有离散拓扑吗？如果是的话，离散拓扑就有度量，有了度量一定是第一可数的
            IP属地:山东6楼2023-06-22 19:39
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