一道关于保号性和一元函数微分的题目

C是保号性可以推出来，但是我想问一下吧友们为什么A不对呢？0点处的导数等于2的话，题目说的存在δ，那么如果δ足够小，那么f(x)在(0，δ)上不就是单调递增的吗？ 我这样想是哪里有问题吗？

我想的是构造这样一个函数

令ε→0，由于也令δ→0所以二者大小不能确定，当δ大于ε的时候A项不成立，这样解释有问题吗？