已知存在一个任意偶数2n
2n可以表示为 2 * n 若n为质数,则2n=n+n
若n为合数可以表示为a1*a2*a3……,则2n=2(a1*a2*a3……)
则 2n-a1 = a1(2(a2*a3……)-1)
2(a2*a3……) 与 2(a2*a3……)-1 互质
用b来表示2(a2*a3……)-1
2n-a1 = a1*b b与2(a2*a3……) 素质
取b的一个素因子b1≠a1,则b1与2n互素
2n-b1 = c, c与2n互素,同样可以推导b2、b3……
取c的一个素因子c1
2n-c1 = d
取d的一个素因子d1
……
如果一个偶数不能表示为两个质数相加,则该过程可以无限递归进行下去,而小于2n的素数是有限的。
除非2n-p=q,2n-q=p,使递归终止
所以,一个充分大的偶数,必可以表示为两素数相加
(例外情况1,2n-a1 = a1*a1*a1……)
取2n-2 =2(n-1)或者2n-a2(合数至少有两个因子)
该推导仍可继续下去
(素数重复出现的情况)
b1与c1 的差是c2的倍数,使得b2=c2,即使b与c存在公因子(b2=c2,b3=c3……)但b不等于c,所以,c必有一个因子不属于b的因子,使得2n-c*进行下去
因篇幅有限,我这里就不再给出具体的证明过程……
2n可以表示为 2 * n 若n为质数,则2n=n+n
若n为合数可以表示为a1*a2*a3……,则2n=2(a1*a2*a3……)
则 2n-a1 = a1(2(a2*a3……)-1)
2(a2*a3……) 与 2(a2*a3……)-1 互质
用b来表示2(a2*a3……)-1
2n-a1 = a1*b b与2(a2*a3……) 素质
取b的一个素因子b1≠a1,则b1与2n互素
2n-b1 = c, c与2n互素,同样可以推导b2、b3……
取c的一个素因子c1
2n-c1 = d
取d的一个素因子d1
……
如果一个偶数不能表示为两个质数相加,则该过程可以无限递归进行下去,而小于2n的素数是有限的。
除非2n-p=q,2n-q=p,使递归终止
所以,一个充分大的偶数,必可以表示为两素数相加
(例外情况1,2n-a1 = a1*a1*a1……)
取2n-2 =2(n-1)或者2n-a2(合数至少有两个因子)
该推导仍可继续下去
(素数重复出现的情况)
b1与c1 的差是c2的倍数,使得b2=c2,即使b与c存在公因子(b2=c2,b3=c3……)但b不等于c,所以,c必有一个因子不属于b的因子,使得2n-c*进行下去
因篇幅有限,我这里就不再给出具体的证明过程……









