求教

无穷级数求和：奇数三次方的倒数和
如题：即求1+1/3^3+1/5^3+1/7^3+...+1/n^3+...
其实是在静电学中的镜像法中遇到的，用计算器可以得到n=100时的和为1.051793664
n=500时的和为1.501799541，可见这个级数和应该是收敛的。
这个级数的和与π有无关系？或者说，能否给出精确解？

同学，这个级数确实是收敛的哈，可以用数学物理方法中的ψ函数（这里用的是ψ函数的二阶导）去得到整数的-3次方之和，然后全部乘以1/8后相减就得到了这个位置的结果，确实是和π有关的。实际上很多需要用ψ函数去算的级数都是和π有关的，不过对于竞赛来说并不需要掌握具体的计算，记下结果就可以了~

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