【参考：Fused and vaulted nasals of tyrannosaurid dinosaurs: Implications for cranial strength and feeding mechanics】
头骨对抗上下力量的强度(Iz)是霸王龙和鲨齿龙相差不是太大
原文支出此处的Skull Length是指Pmx-Q长度，当然这图里面都是比较粗略的模型(下图2)，这个长度也就看个大概，误差3%左右。下图里面
TrA是AMNH 5027 (实际Pmx-Q 128cm，但是它左右也不一样，因此125cm也可以)
TrF是原文指出是FMNH PR 2081按照Brouchu对压扁头骨的测量，有可能是小SUE。也可能是大STAN，因为同作者Phliph Currie给SUE的Pmx-Q是152cm，给BHI 3033的上限是140cm。
注意这文里面除了TrF可能是SUE之外，其余的都和SUE没关系，虽然文章里面说TrB是SUE=BHI 2033(SUE的老编号)，其实是大STAN-BHI 3033的数据，例如Pmx-Q长度140cm，鼻腔骨81cm等，还有颌骨和Nasal的CT扫描重建，基本都是符合BHI 3033 STAN的CAST的，此外Henderson说了"BHI 2033"是Rayfield 2004年扫描的那个，其实就是BHI 3033。但是有意思的是FMNH PR 2081的鼻腔股本身融合程度不高，结构强度不如放大的BHI 3033.
因此11000kg的鲨齿龙Iz纵向强度指数37.61，8200kg的霸王龙强度指数是34.02，9500~11000kg的霸王龙是53.53cm；因此Lz老年特大个体鲨齿龙有大个体成年霸王龙的水平。Iy则是11000kg鲨齿龙弱于8200kg的霸王龙。

下图2-BHI 3033 大STAN和上图各种恐龙的测量数据。可以看出霸王龙胜过其他恐龙很远。南巨和高棘是另外一种增长趋势了。

备注：下图是测量数据；左-大STAN，右-上图各种恐龙，这些数据是2005年Therrien的，和这次研究其实无关
LACM 23844是TrL，AMNH 5027是Tr-A，FMNH PR 2081是Tr-B, 119cm/122cm/140cm是指颌骨到关节的长度，SUE颌骨齿床中线高度185mm/1400mm长度。(180mm我按Currie的标准量的，注意2008年Lasron的200mm不是齿床正中部的位置)
BHI 3033是170(前者是Currie算的)~175mm/1300mm
AMNH 5027是135+~170mm(后者是Currie算的)/1190mm，
按Lx的计算法都按Currie给的部位则SUE的轻度指数237指数，AMNH 5027是243，BHI 3033是222。LACM 23844是153mm和1220mm，指数是198
下图Currie的测量

下图BHI 3033(大STAN)的测量和左侧TrB的测量是一致的，牙齿总数都是11颗；因此下面这个Skull-length和Nasal length是大STAN，可见下图右上表里面成年埃尔伯塔龙、霸王龙、惧龙的鼻腔骨(Nasal)的强度比异特龙里面最大76cm SKL(pmx-q)，而埃尔伯塔龙是86cm SKL(pmx-q), 头骨只长了15%, 但是鼻腔强度是4倍。

下图1：异特龙鼻腔骨缩放到同样长度的话，切面积用线性关系可以追上霸王龙，但是lz和Ly明显被霸王龙亚科甩开，只能做到接近埃尔伯塔龙而已；更何况异特龙鼻腔股本来就占头骨比例短一些，强度就更难追上了。

下图是牙齿强度。自己可以看一下。

霸王龙科的蛇发女妖龙两只(左幼体，右边亚成年)和惧龙(成年)的鼻腔骨切面。结构强度和硬骨层比例，霸王龙科超过其他肉食恐龙(异特龙超科在这里为"其他肉食恐龙"背锅了。

292mm的GSL的斑鬣狗头骨，假设如果圈养肥仔；设定和100kg的圈养美洲虎等重
下图11岁斑鬣狗缩放到292mmGSL；FMNH PR 2081Pmx-exo 160cm/HW 98.4cm，美洲虎(圈养100kg), Am.No.15 SVL 188cm/198kg/HL 52.7cm, 30.5cm HW.

缩放到咬力相等的情况。肌肉力量鳄鱼和霸王龙大的多，但是杠杆比美洲虎和鬣狗小的多，体重是霸王龙12500kg，鳄鱼6280kg，美洲虎 8360kg(圈养)

这头MOR 1128是Horner 2004年6头霸王龙里面长的最慢的一头，结果也比Fanboy画的那条线要快的多了，这条线里面的问题还是ICM 2001.90.1, BHI 3033, AMNH 5027不是切骨个体而是根据股骨周长逆推的年龄，而三个矮暴龙严重破坏了原本适合大型动物的VB生长公式，硬是歪成了适合小型动物的Lg生长公式了。
注意上图SUE的体型是四叔，和MOR 1128基本等重。

17颗下颌骨牙齿，2~3岁的时候体型只有同年龄LACM 28741的三分之一左右；应该是矮暴龙，而LACM 28471是幼年霸王龙。

【1】MPTv以外的肌肉，Erikson 2017做的比Bates2012要精细的多，因此Erikson的更考考
【2】MPTv它俩都没有作对，两个都严重地洞，要用我主楼里面的版本
【3】Bates选用的是肌肉力量30N/cm^2而Erikson选择的是32.4N/cm^2，基本差不多，取Erikson的，因为是实测数据，而且测算的个体比较多。
【4】肌肉纤维长度，Bates 2012是用1:0.25，肌肉组是肌肉纤维的4倍，Erikson是肌肉组=肌肉纤维长度，Bates 2018年的用的是肌肉组是肌肉纤维2.85倍。这个和我参考Stephen后给的结果是差不多的(鳄鱼2.28倍，霸王龙2.80倍，因为霸王龙A组肌肉多，而A组肌肉大部分在头骨轮廓范围内，方便筋腱在骨骼之间连接，和肌肉附着在筋毽上)。
【5】因此还是我2018年算的模型最准确。目前Bates和Erikson的都在MPTv上有问题。
下图是一些Bates和Erikson的选用的参数。

这里Bates算的BHI 3033(颞孔之间81.7cm，SKL138cm，小STAN)；咬力按照Erikson的肌肉总量但是用Bates的肌肉纤维长度模型，咬力是65000N，但是MPTv总量太小，如果修正到正常的活体MPTv就是~130000N以上，这个是纯双边的数据。
换算到双边咬合单边接触就是84000N以上 (按1980年对家猫的数据分析，200kg的虎的纯单边是7000N、双边咬合单边接触是9000N，纯双边是14000N)，和我算的78900N，应该没有什么区别。BHI 3033的咬力在霸王龙个体里面对应其体型算是很弱的，类似于鳄鱼里面的N0.85这样139kg Mx11牙齿3720N和297kg Mx11牙齿9457N。对其他头骨结构研究(Erikson 2017)可以看出其他这种头骨体型的霸王龙咬力(双边咬合，单边接触)都在95000N左右
SUE(双边咬合，单边接触)在132500N，LACM 23844在100000~110000N。UCMP 118742/UCMP 137538上限在175000N左右。