宗教的概念在我国古代其实并不是特别正式,在黄巾起义之前甚至不能称作宗教,普遍来说从事这类活动的叫做巫或者方士。民间也没有确定的信仰,基本上见神就拜。
而方士的服务对象基本是统治者,传授的也大多不是教义信仰而是长生丹药,具体可以参考秦始皇和徐福,以及汉武帝和各路方士,都不怎么注重神本身,而是更多的看重所谓神所带来的利益,因此方士也会把精力放在仙药仙术上,所谓的天神有的时候连名字都没有,现场编一个都是有可能的,毕竟服务对象的重点不是这个。再往前追溯大概可以参考山海经和周穆王与西王母的传说了,并没有确切的信仰。
巫的服务对象基本是普通民众,职能基本就是医治病痛,人们尊敬的是巫本身。
直到黄巾起义的时候宗教才算是有了组织,但是这个时候还是借助道教经典以及汉代的方士流传的典籍,教义方面进展不大。五斗米教也只是以鬼术诱民,组织形式上有所发展,再教义进展不大,但起码有了一个清晰的脉络,以老子为祖师,沿着张鲁祖上三代慢慢顺下来的,等到张鲁归降曹魏之后慢慢发展为天师道,这个时候开始迎合统治阶级,教义方面总算有了进展,也是一步步发展的,道教人士代代相传记载的比较清楚,但天师道在神魔方面创造不是很大,到了东晋葛洪才开始有确切的编纂记载。此前的天师道也许也会提出天神来,但普通百姓真·未必知道。
三国时期佛教虽然已经传入中国,但尚未汉化打开局面,以信仰剽掠资源为主,有一部分信仰佛教但也说不上有多少人。
三国时期的统治者也基本上都是抵制宗教信仰的,方士并不怎么吃得开,即使受到任用也是在医学上。再加上汉朝淫祠私庙建造的有点泛滥,普通民众大都是见神就拜,说信奉实在谈不上。
当然各个地区肯定都有自己信的什么神神鬼鬼的,不过这个每个时期都有而且受众范围肯定很小,也不会有确切的记载。
所以,综上所述,三国时期比较有影响力的、确切的、被记载下来为现代人所知的天神,基本没有,这大概也就是楼主找不到相关资料的原因了。
以上,纯属个人见解,如果楼主有闲功夫可以看看《中国道教史》里面三国两晋南北朝的部分,再进一步可以看看道家经典,葛洪陶弘景的作品里应该是有关于天神的部分的,不过这两位很有可能是瞎编的,不要太当真。