求助大佬们两道不等式证明题

第二题，f'(x)要么不变，要么单调递减，假设存在某个点b，使用f'(b)<0，那么对于所有x大于b的，f'(x)<=f'(b)<0，f(x)以至少f'(b)的速率递减，所以f(x)必定在某个点会小于0

第一个换元后用柯西积分不等式