问题：
在3×4的矩形区域内，有12个的1×1的方格，现在有1×2（竖卡）和2×1（横卡）的矩形卡片共5张(不能都是5张竖卡)，有1×1的正方形卡片2张，一共7张卡片。现在要用这7张卡片将3×4的矩形区域完全填充满，既不能重叠，也不能有空隙，一共有多少种方法？
要过程，更要结果！希望大家能帮我解决这个问题！
你看看这个能用数据库处理吗？那就更理想了！谢谢！