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回复:【不定期更新】数独坑·戊戌狗年

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讲解一下不规则数独。本题有一定难度。
以下的解法是笔者根据经验所做的,思路并不唯一,请读者们在卡住的时候再来参考。
首先点算可得G3=2(唯余),同时可以标注一些直观的数对。

如下图,观察决定从一些区块入手,如图所示,数字5对A5格所在的宫进行排除形成区块。因此A2≠5

如下图,观察7列。我们首先知道BCD7为279数组,点算后可以得到AF7为58数对,EH7为13数对。同时观察F6所在的宫,数字13对该宫进行排除同样可以得到13数对,我们将数对标上进行占位。

据此我们在H行形成了13数对,如下图所示,观察该行,发现H89应为27数对。同时,数字7对A5所在的宫进行排除同样形成区块,则H9≠7

我们接着从已知数(包括数对)线索较多的行列寻找线索。如下图所示,观察3列,E78同样形成了13数对对3列进行排除,使得这一列中只有I3可以填入1,类似可推知D3=3。然后标注一些必要的数对。

如下图所示,利用刚刚得到的1和3我们可以对A5所在的宫进行排除,得到C9=3,B9=1,进一步对A4格所在的宫进行排除得到C4=1.将C行必要的数对标出。

这里开始线索可能有些少。我们注意到A1格所在的宫有469数组。我们考虑从这里入手。如下图所示,首先数字6对I1所在的宫进行排除,在EFG1处形成区块。然后利用这个区块,以及B123处的数组对A4所在的宫进行排除,可在DE2处形成一个6的区块。最后,这个区块与EFG1的区块共同排除可以得到B1B2≠6.因此B3=6,B2=4,B1=9。

由上述线索可以进而得到E3=9,C5=7,C7=9,得到下图盘势

现在我们提供区块的思路,观察B行,B行中B45形成了一个8的区块。观察2列,区块对A4所在的宫进行排除,得到DE2≠8,因此2列中G2=8

G4=7(如下图)


IP属地:福建17楼2018-02-19 18:59
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    我们用不规则数独特有的剩余数法(Law of Leftovers,LOL)提供下一步的思路。如图,在45列交界处画一条线,该线将区域分割成蓝格BI5,黄格E34。根据LOL可知这两个区域所包含的数字应该相等。由于E3=9,且B5≠9.因此I5=9,E4可能填入28.

    根据排除法可推至如下盘势:

    图中BE4形成28数对,对I1所在的宫进行排除得到I2=2

    观察I列,数字4对I行进行排除可以形成I14的区块,借此排除得到H行中只有H3=4

    接下来的线索就非常多了,进入基本盘后利用排除唯余即可解决,此处不再赘述。


    IP属地:福建18楼2018-02-19 19:01
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      2025-12-28 13:42:04
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      【2018.2.20】
      1.黑白点数独:标准基础上,黑点表示相邻两格数字为2倍关系,白点表示相邻两格数字为差1关系,若相邻两格数字为12则既可标黑点也可标白点。所有符合条件的点均已标出,没有标点的一定不符合以上条件。
      出处:独数之道
      难度:中等

      2.黑白点数独:标准基础上,黑点表示相邻两格数字为2倍关系,白点表示相邻两格数字为差1关系,若相邻两格数字为12则既可标黑点也可标白点。所有符合条件的点均已标出,没有标点的一定不符合以上条件。
      出处:独数之道
      难度:较难


      IP属地:福建19楼2018-02-20 14:01
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        昨天的黑白点题难度不大,很好切入,只贴出答案



        IP属地:福建20楼2018-02-21 12:50
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          【2018.2.21】
          更新两道缺一门数独
          缺一门数独:在空格内填入1-9,使行/列/宫内数字不重复,黑格不填数。
          A1
          出处:独数之道
          难度:中等

          A2
          出处:自创
          难度:中等


          IP属地:福建21楼2018-02-21 17:27
          收起回复
            讲讲昨天缺一门数独的做法
            缺一门数独,乍一看只是标准数独的终盘挖去几个数罢了。然而拿出一道缺一门数独的终盘,却会发现这个思想大错特错。实际做题过程中,若按常规的思路,做下去没几步就会矛盾。这是因为读者经常约定俗成的觉得黑格里有数,当做先决条件去应用了。然而实际上,可能对于一个黑格来说,其所在的行缺1、列缺2、宫却缺3.因此在解题时,不要把黑格当做某个具体数字去排除推理。它仅代表空缺一个位置,与已知数字没有任何排除关系。
            严格的来说,数独是在N个格子中填入M个数。一般的数独均为N=M=9,这样可以保证每个数字出现一次。然而在缺一门数独中,N=8故N<M,因而此时每个数字至多出现一次,可能不出现。
            因而在这种情况下,隐性解法(思想即一个数只能填在一个区的一格中)的思想已经被否定。排除法不能再轻易的使用,只有在确定某宫中缺某一个数字后,其他的数字才能对该宫进行排除得到数字。(对行、列的排除同样如此)因此排除的时候一定要注意第一次确定缺数和第二次排除需要在同一个行、列或宫中进行。例如若确定某宫缺4,然后用宫中缺的数去排除行、列,就很容易发生错误。
            不过,显性解法(思想即一个格中只能填入1个数)的思想在缺一门数独中仍旧有效。因此在缺一门数独中,唯余法的地位上升至最高。
            结论:在做缺一门数独时,我们应该优先使用唯余法,从已知数字较多的行/列入手,寻找唯余的线索。缺一门数独的适用方法为所有显性技巧(如唯余、显性数对、基于显性数对的区块、xy-wing等),而所有隐性技巧则少用。
            比如说下题

            我们应该优先点算观察唯余法。经过点算可以发现如I1=4,进而G1=1,B1=8,E1=2等……
            知道思想后,这两题其实并不难做,因此不再专门叙述做法,直接贴出答案。



            IP属地:福建22楼2018-02-22 12:59
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              LZSB


              IP属地:山东来自Android客户端23楼2018-02-22 15:50
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                LZSB


                IP属地:美国24楼2018-02-22 18:17
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                  2025-12-28 13:36:04
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                  IP属地:山东来自Android客户端25楼2018-02-22 19:15
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                    【2018.2.22】
                    更新两道ISO数独
                    ISO数独:在空格内填入1-9,使行/宫/左斜列/右斜列内的数字不重复
                    1.
                    出处:电脑
                    难度:简单

                    2.
                    出处:自创
                    难度:中等偏难


                    IP属地:福建26楼2018-02-22 20:18
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                      【2018.2.23】
                      1.连通不规则数独:在空格内填入1-9,使行/列/宫内数字不重复,有些宫是连通的。
                      出处:电脑
                      难度:中等

                      2.连续数独:标准基础上,若相邻两格差为1则有粗线标出。全部符合条件的粗线均已标出。
                      出处:原创
                      难度:较难


                      IP属地:福建27楼2018-02-23 15:43
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                        【2018.2.24】下周开始估计就变为周更了。
                        1.小杀手数独:标准数独基础上,盘面外的数代表斜线箭头所指方向上所有格的数字之和(这些格的数字可以重复)
                        出处:电脑
                        难度:简单

                        2.标准数独
                        出处:电脑
                        难度:难


                        IP属地:福建28楼2018-02-24 11:06
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                          【2018.2.25】
                          超级大周更 启动
                          本周题目整体难度会偏高,做好心理准备。
                          W1
                          扑朔迷离数独:本题将出现两个已知数位置相同的数独,其中一个是正常的唯一解数独,另一个是唯一数数独。(即该数独有多解,但是所有的解中有且仅有一个格数字是相同的,请解出这个数字)。请你分辨出两个数独的属性,确定“唯一数数独”中唯一确定的数字并画圈标记,并解出另一道正常的标准数独。两道题目都要答对才能得到这一题的分数。
                          出处:原创
                          难度:难


                          W2:无马数独
                          标准基础上,彼此形成国际象棋中马步位置(二拐一)的两格内不能填入相同的数字。
                          出处:电脑
                          难度:简单

                          W3 连续数数独
                          标准基础上,每个灰色区域内填入一组连续的数字,数字顺序无要求。
                          出处:原创
                          难度:中等

                          W4 分散不规则数独
                          在空格内填入1-9,使行/列/宫内数字不重复,分散的九个粉格内也填入一组1-9.
                          出处:电脑
                          难度:中等

                          W5 逻辑推理数独
                          请根据已知条件推出盘面中A-Z字母所代表的数字,然后完成数独题。
                          出处:2013年WPF大奖赛巡回赛土耳其站
                          难度:稍难


                          IP属地:福建29楼2018-02-25 15:23
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                            【2018.3.2】
                            这周先搞三题
                            1.标准数独
                            出处:电脑
                            难度:四星

                            2.窗口数独
                            标准基础上,四个蓝色区域也是1-9不重复
                            出处:电脑
                            难度:三星

                            3.GT(宫内全标)
                            标准基础上,相邻格中间的关系要符合不等号标示
                            出处:电脑
                            难度:三星(看着头疼其实不难)


                            IP属地:福建31楼2018-03-02 22:17
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                              2025-12-28 13:30:04
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                              【2018.3.16】
                              好久不见,更新3道标准数独及两道双规则变型数独(独木难支)
                              以下题目均为电脑出题,标准数独规则不再叙述
                              1.标准数独(初级)

                              2.标准数独(中级)

                              3.标准数独(高级)

                              4.额外区域+无马数独
                              标准数独基础上,两个额外区域内的数字也为1-9,不重复。彼此形成国际象棋中马步位置(二拐一)的两格内不能填入相同的数字。
                              难度:简单

                              5.标准+不规则连体数独
                              在空格内填入1-9,使两个数独中行/列/宫内数字均为1-9,不重复。灰色部分为两个数独所共享
                              难度:中等


                              IP属地:福建32楼2018-03-16 23:37
                              收起回复