路遇以克格为期间的海盗舰队，一艘克格一艘霍尔克，作战前的公众声望是38.9

击沉旗舰克格，声望无变化

再将副舰霍尔克也击沉后，声望加1

如果先将旗舰克格俘虏，则声望加1

再将副舰霍尔克击沉，声望又加1

试验了以下三种种情况：
1.先将副舰击沉或俘虏，声望无提升；再将旗舰击沉或俘虏，声望加1。
2.先将旗舰击沉，声望无提升；再将副舰击沉或俘虏，声望加1。
3.先将旗舰俘虏，声望加1；再将副舰击沉或俘虏，声望再加1。
总结：经过多次试验发现，消灭海盗舰队声望提升的规则应该是以消灭舰队首领来计算的。先击沉旗舰，则舰队首领会转移到其他船上（估计是游过去的吧），只有在接舷战中将其杀死，才算消灭；而后其他船的船长接替其首领位置。