解方程时遇到一个很奇怪的问题，明明比较直接的方程却解不出

用Mathematica解一个方程组时发现其中一个方程在求解出了奇怪的问题，程序如下：
Solve[-((E^(-2 c[r]) (-1 + E^(2 c[r]) + 2 r Derivative[1][c][r]))/
r^2) == -W[\[Sigma][r]] - \[Rho][r] -
1/2 E^(-2 c[r])
Derivative[1][\[Sigma]][
r]^2 + (1 - Sqrt[
d[r]^2]) (2 + \[Alpha] (1 - Sqrt[d[r]^2])) + (1 +
2 \[Alpha] (1 - Sqrt[d[r]^2]) + \[Beta] (1 - Sqrt[
d[r]^2])^2) (1 - Sqrt[E^(-2 c[r]) Derivative[1][d][r]^2]),
d'[r]]
这些量都是实数，这个方程d'[r]用手算理论上也可以算出来，另外如果把想求解的d'[r]换成c'[r]的话方程也是可解的。问题可能来源于d'[r]在根号里面。请问大大有什么办法解决么？