若E是BD中点，求二面角D-AE-C 不用空间向量有没有什

不用空间向量就需要找到二面角的平面角。找二面角首先需要找到过其中一个面上一点的一条直线垂直于另一个平面。比如这题注意到AC⊥面DHB,易证三角形DHE是等边三角形，取HE中点M.,则有DM⊥HE,DM在面DHB上，所以DM⊥AC;于是，DM⊥面AEC。接着，过垂足M作交线AE的垂线，垂足为N,连接DN，则角MND为二面角D-AE-C的平面角(证明如下:MN⊥AE,由DM⊥面AEC。得到DM⊥AE,MN∩DM=M,即AE⊥面MND,所以AE⊥DN。)

计算的话DM为边长为1的等边三角形的高，即DM=√3/2;等腰三角形DAB中，需要求出AE，用DAB面积除以AE，就可以求出DN,即DN=(√7/2)/(√2)=(√14/4)，DM⊥MN可以得sin∠MND=√6/√7