我知道第一个 に慣れる 是固定搭配，但是 に苦労 又是什么用法？是不是表示基准的に其实也可以接动词？

那是 noni 不是ni

从你划分に慣れる　に苦労猜测你对格助词理解不通透。格助词不是英语介词，和格助词有语法关系的是接在它前面的而不是接在它后面的。
所以のに在这里的意思是“为了”，为了『北京の生活に慣れる』这件事，为了这件事怎样了？『苦労しました』了。