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求教

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  • 小油菜
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求教,泰勒公式问题,今天用泰勒时,突发奇想。一维泰勒公式:fx=fx0+f'x0(x-x0)+f''x0(x-x0)^2/2!......。如果我通过将fx0移到左侧,并除(x-x0),将左侧凑成f'x的形式,即f'x=f'x0+f''x0(x-x0)/2!。得到一个f'x的近似,然而再这样下去,二阶导数时,两侧的系数就不同了,这是因为什么。泰勒的精确问题吗


  • 小油菜
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鄙人只是稍微会使用泰勒公式,而对它的严格证明和更深的意义一无所知,在此请教各位大佬


2026-01-01 10:28:51
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  • 冬木-榛名
  • 测度论
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(f(x)-f(x0))/(x-x0)=f'(x)?谁教你的呀……


  • 小油菜
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感谢三楼大佬提醒,开始忘了说了,要取极限,不然那个肯定不是导数啊


  • 伊卡慕斯小愛
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得到的是f'(x0)的近似多项式


  • 小油菜
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dd。我好像没说清楚我的问题如果通过移项f'x=f'x0+f''x0(x-x0)/2!。得到一个f''x=f''x0/2!+f'''x0(x-x0)/3!.....此时的两侧二阶导数不同。而从一开就求导,两侧的各阶导数都相等,这是为什么呐


  • 小油菜
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dd


  • 小油菜
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dddddd


2026-01-01 10:22:51
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  • 揞子之瞳
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    7
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左侧在做的时候不能分开取两次极限,只能取一次。而且在左侧取极限时,右侧也应该对应取极限


  • 巫马鹏鹏飞
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dd


  • 巫马鹏鹏飞
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