从前有位国王分钻石给王子时，吩咐:大王子先拿一个和剩下的七分之一，接着，二王子再拿两个及剩下的七分之一，三王子拿三个及剩下的七分之一，以下各王子以此类推。
王子们遵照国王的吩咐分钻石，结果王子们所得的钻石数目一样，请问钻石的数目是多少？共有几个王子？