为什么Cpm-Cvm=R啊？

Cpm-Cvm=（dVm/dT）p-(dUm/dT)v={d(Um+PVm)/dT}p-(dUm/dT)v=(dUm/dT)p+P(Vm/dT)p-（dUm/dT）v
由Um=f(T,V)得
dUm=(dUm/dT)pdT+（dUm/dV）tdVm
只会这一点。。后面怎么证啊？求大神帮助