轨迹问题，速求

过点M（-2.0）作直线L交双曲线X^2-Y^2＝1于A，B两点，以OA，OB为一组邻边作平行四边行OAPB，求P点的轨迹方程
答案一：x^2-y^2+4x=0
答案二：x^2-y^2+2x=0
答案一与答案二那一个对，详解

60.211.4.*

快试试吧，
可以对自己使用挽尊卡咯~

◆

首先,当该直线斜率不存在的时候,P点为一定点,这个很好求.
然后,当存在斜率为K的直线y=k(x+2) ,然后联立双曲线方程.
利用平行四边形的几何性质,对角线互相平分,那么其对角线的坐标为直线AB的的中点M.
根据直线方程和双曲线方程,我们把直线方程,再根据韦达定理,很容易求的M的横坐标,又根据直线方程,得到M纵坐标
O和P为关于M的对称点,方法同上,求的关于K的P点的坐标,也就很容易看出了他的轨迹方程.

不感兴趣

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楼上说一堆也没说到点子上。应该是两种情况：
（1）A、B在双曲线同支上；
（2）A、B在双曲线异支上.
故有两解.

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