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小猴子搬香蕉(摘自推理吧)

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一个小猴子边上有100根香蕉,它要走过50米才能到家,每次它最多搬50根香蕉,(多了搬不动),它每走1米就要吃掉一根,请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。 
提示:他可以把香蕉放下往返的走,但是必须保证它每走一米都能有香蕉吃。也可以走到n米时,放下一些香蕉,拿着n根香蕉走回去重新搬50根。 



1楼2009-01-21 18:10回复
    - - 
     都没人的么??
    还是都做过??


    2楼2009-01-22 20:01
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      2026-02-07 18:46:22
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      不感兴趣
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      - - 
       人格分裂..
       拜托.. 
      看来我要准备重新发了...
       我的贴呀!!!!!!


      10楼2009-01-23 17:39
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        我自己答案
        因为为了路程尽量减少 
        所以我们最好要小猴在往返以后的那段路程拿最多并且一次走完 
        所以我们要保证在后一路段小猴的香蕉要小于50 
        由此可知在第一段路我们小猴能掌握的香蕉是100-50=50根 
        又因为小猴在第一路段要走N米退回N米并且刚好吃2N的香蕉 
        这样它回到原点才能把剩下的50根一次拿完 
        但当它回到N点再走回往返点又吃掉了N个香蕉 
        此时3N(2N+N)根香蕉就近似等于100-50(后短路)=50根 
        所以 
        3N=50 
         N=50/3=16.6666666....米 
        现在有两种可能 
        1.往返点是16米 
        2.往返点是17米 
        两者算出来比较(其实不用算,肯定是走的短,剩下的多) 
        解: 
        (1)50-16*2=18 
         50-16=34 
         18+34=52 
        (2)50-17*2=16 
         50-17=33 
         16+33=49 
        因为52大于50(我们总不能让小猴再往返一次吧) 
        所以排除 
        而49小于50 是比较合理的答案 
        所以往返点为17米 
        后一段路程为50-17=33米 
        所以回到家后就为 
        49-33=16根 
        其实16米的往返点也可以 
        当小猴准备进行第二段路时 
        此时,它可以放弃两个然后抱着50个向前走 
        50-16=34米 
        50-34=16根 
        答案一样 
        (其实如果要求猴子能多吃写香蕉,也就是不放弃那两个也有很好的办法,就是抱起两根香蕉,向前走一米,再退回一米最后抱着50根回家) 
        所以 
        当往返点为16或17时 
        答案一样 
        为 16根!


        11楼2009-01-23 17:41
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