我自己答案
因为为了路程尽量减少
所以我们最好要小猴在往返以后的那段路程拿最多并且一次走完
所以我们要保证在后一路段小猴的香蕉要小于50
由此可知在第一段路我们小猴能掌握的香蕉是100-50=50根
又因为小猴在第一路段要走N米退回N米并且刚好吃2N的香蕉
这样它回到原点才能把剩下的50根一次拿完
但当它回到N点再走回往返点又吃掉了N个香蕉
此时3N(2N+N)根香蕉就近似等于100-50(后短路)=50根
所以
3N=50
N=50/3=16.6666666....米
现在有两种可能
1.往返点是16米
2.往返点是17米
两者算出来比较(其实不用算,肯定是走的短,剩下的多)
解:
(1)50-16*2=18
50-16=34
18+34=52
(2)50-17*2=16
50-17=33
16+33=49
因为52大于50(我们总不能让小猴再往返一次吧)
所以排除
而49小于50 是比较合理的答案
所以往返点为17米
后一段路程为50-17=33米
所以回到家后就为
49-33=16根
其实16米的往返点也可以
当小猴准备进行第二段路时
此时,它可以放弃两个然后抱着50个向前走
50-16=34米
50-34=16根
答案一样
(其实如果要求猴子能多吃写香蕉,也就是不放弃那两个也有很好的办法,就是抱起两根香蕉,向前走一米,再退回一米最后抱着50根回家)
所以
当往返点为16或17时
答案一样
为 16根!