一个斜面型的导轨，倾角为A（懒得打希腊字母），磁感应强度垂直于斜面。现用一恒力f沿斜面将一导体棒（接触良好）匀速拉上H高度。导体上有一个电阻为R。其它电阻与摩擦不计。
现在有个问题。证明外力F与重力的合力做的功等于R产生的焦耳热。
现在有两个解法。
由动能定理：Wf+Wa+Wg=0得到Wf+Wg=-Wa（由于是匀速，动能没有改变，对棒分析，支持力N不做功）
这个是正确的解法。

但是如果将整个电路作整体
功能关系有Wf+Wg=Q+mgh(整体分析，安培力是内力，整体受到外力f和重力g，增加的能量为Q和重力势能mgh)
这个解法错在哪里

（我知道我的描述很抽象）

抽象图：                导体棒
        /---------------/------
       /               /
      R   B(向上)     /---〉v
     /               /
    /---------------/--------(倾角A，不会排版了)