八年，平原君如楚请救。还，楚来救，及魏公子无忌亦来救，秦围邯郸乃解。
十年，燕攻昌壮，五月拔之。赵将乐乘、庆舍攻秦信梁军，破之。太子死。而秦攻西周，拔之。徒父祺出。十一年，城元氏，县上原。武阳君郑安平死，收其地。十二年，邯郸烧。十四年，平原君赵胜死。
十五年，以尉文封相国廉颇为信平君。燕王令丞相栗腹约欢，以五百金为赵王酒，还归，报燕王曰：“赵氏壮者皆死长平，其孤未壮，可伐也。”王召昌国君乐间而问之。对曰：“赵，四战之国也，其民习兵，伐之不可。”王曰：“吾以众伐寡，二而伐一，可乎？”对曰：“不可。”王曰：“吾即以五而伐一，可乎？”对曰：“不可。”燕王大怒。群臣皆以为可。燕卒起二军，车二千乘，栗腹将而攻高阝，卿秦将而攻代。廉颇为赵将，破杀栗腹，虏卿秦、乐间。
十六年，廉颇围燕。以乐乘为武襄君。十七年，假相大将武襄君攻燕，围其国。十八年，延陵钧率师从相国信平君助魏攻燕。秦拔我榆次三十七城。十九年，赵与燕易土：以龙兑、汾门、临乐与燕；燕以葛、武阳、平舒与赵。
——《史记·卷四十三·赵世家第十三》

乐间居燕三十馀年，燕王喜用其相栗腹之计，欲攻赵，而问昌国君乐间。乐间曰：“赵，四战之国也，其民习兵，伐之不可。”燕王不听，遂伐赵。赵使廉颇击之，大破栗腹之军於高阝，禽栗腹、乐乘。乐乘者，乐间之宗也。於是乐间奔赵，赵遂围燕。燕重割地以与赵和，赵乃解而去。
——《史记·卷八十·乐毅列传第二十》

自邯郸围解五年，而燕用栗腹之谋，曰“赵壮者尽於长平，其孤未壮”，举兵击赵。赵使廉颇将，击，大破燕军於高阝，杀栗腹，遂围燕。燕割五城请和，乃听之。赵以尉文封廉颇为信平君，为假相国。
——《史记·卷八十一·廉颇蔺相如列传第二十一》

邯郸之战（公元前前259-257年），鄗代之战（公元前251年）。
时间记录以世家和年表为主，列传做参考。当然，世家、年表中的记录也并非全是各国官方的原始记录（绝大多数被秦始皇烧了）。司马迁在编年时引用了战国后期到西汉初期的一些非官方史料。这些非官方史料能够弥补很多不足，但其模糊、失真的特点也带入世家、年表之中。
你上面列举《史记-赵世家》“赵孝成王十五年”的内容与《战国策-燕策三》中的内容雷同，明显是司马迁没有官方记录，只能采信了战国纵横家的记录。但燕策中没有时间记录，我不知道司马迁是怎么确定燕赵鄗代之战发生在前251年的（不好意思，年表在此处的记录是缩写世家的内容，还是源自燕策）。除了廉颇的信息、燕王喜在位的信息和长平战后等信息可以大体确认发生在公元前250年前后，我没有发现直接的线索可以证明发生在公元前251年。也许司马迁自己也不清楚，所以在世家、年表和列传中的叙述略有偏差。

孝王元年，秦围邯郸者解去。三年卒，子今王喜立。

今王喜四年，秦昭王卒。燕王命相栗腹约欢赵，以五百金为赵王酒。

还报燕王曰：“赵王壮者皆死长平，其孤未壮，可伐也。”王召昌国君乐间问之。对曰：“赵四战之国，其民习兵，不可伐。”

王曰：“吾以五而伐一。”对曰：“不可。”燕王怒，群臣皆以为可。卒起二军，车二千乘，栗腹将而攻高阝，卿秦攻代。

唯独大夫将渠谓燕王曰：“与人通关约交，以五百金饮人之王，使者报而反攻之，不祥，兵无成功。”燕王不听，自将偏军随之。将渠引燕王绶止之曰：“王必无自往，往无成功。”王蹴之以足。将渠泣曰：“臣非以自为，为王也！”燕军至宋子，赵使廉颇将，击破栗腹於高阝。乐乘破卿秦於代。乐间奔赵。廉颇逐之五百馀里，围其国。燕人请和，赵人不许，必令将渠处和。燕相将渠以处和。赵听将渠，解燕围。
——《世家·卷三十四·燕召公世家第四》