〖求尺规图〗如何画出下列线段？如图

井田模型，也能射影几何原理作图。

如图，AD∩BC=O，做CEA//AB，CD上取X点，XP∩AB=X1，OX1∩CE=X2，X2X'//AD。显然，AX1/X1B=EX2/X2C=DX'/X'C，当X与X'重合时，这就是我们要求的点。作图思路（CDX）→（C1D1X1）→（C2D2X2）→（C'D'X'），即（CDX）→（C'D'X'），我们只要找到这个自射影点即可。这是第一步，第二步找自射影点。

现在开始找自射影点。如图，做一个圆⊙O'，圆上取点Q⊙（CC'DD'XX'）分别交圆于C3C4D3D4X3X4，X3C4∩X4C3=C5，X3D4∩X4D3=D5，C5D5∩⊙O=M'M'1，QM'∩CD=M，QM'1∩CD=M1，（X3X4∩C5D5=X5，图中未画出）。显然（CDXMM1）经过Q→⊙O'（C3D3X3M'M'1）经过X4→（C5D5X5M'M'1）经过X3→⊙O（C4D4X4M'M'1）经过Q→（C'D'X'MM1）。显然MM1自射影，此处，依据题意我们取线段CD内的M点。

如图，MP∩AB=N，AB∩CD=O1，做AT//MN，O1P∩AT=P1，P1F//CD，FP∩BC=G。则有AN/NB=DM/MC，AF/FD=BG/GC。证明：NP/PN=AP1/P1T=AF/FD=λ，由井田模型性质可知，必有BG/GC=λ。