完全四边形的Miquel点在其三条对角线所构成的三角形的九点圆上吗？已用几何画板验证，应该没有问题。求详细证明过程（如果这是定理的话，望大神轻喷）

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图片来自：foozhencheng的百度相册
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我把这个难题，简单描述一下：
条件
1，有A1,A2......An ,n个值，各个值已知，且为正整数
2，各值可以任意个数地自由组合（不涉及排列），分成m堆，其中各值之和最大的那堆的和记为mmax
请问怎么样分法，才能使 (A1+A2+...An)/n*mMax 最小？
更通俗的描述是，有不同重量的n个鸡蛋，怎么样放到m个篮子里去，使各篮子的重量最平衡？
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是否存在一个正整数q，使得存在一个无穷正整数数列{a_n}(?0<a<q)。
满足？
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扑空间，f为X上的实函数，证明f的连续点集为Gδ集（也就是可数个开集的交）
4·【Zorich的题，还没做出来】
设f为[-1,1]上的n次可导函数，且|f(x)|≤1，证明存在数a[n]，当|f(0)|≥a[n]时f^(n)(x)在(-1,1)上至少有n-1个不同的零点。
原问题有好几问，前面的问题也是提示，原贴在http://tieba.baidu.com/p/2341656185
嗯，暂且想到的就这些了，作为防水阵容够了吧
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最讨厌组合了啦！
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