求证啊 各位数学帝们 补充:准线是和焦点对应的例如左焦点对应左准线
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来着dnf（地下城与勇士）
强化垫子成本问题
垫子（一样东西的名称）分10个等级，0级垫子可以从商店直接买，3000金币一个。垫子可以升级，从0级升级到10级，每次只能升1级，即0上1,1上2,2上3……9上10。每次升级需要付660手续费以及一个叫碳的材料，每次需要耗费目标等级的碳，即8上9要用9个碳。每个碳价值200金币。每次强化成功的概率和失败后的情况根据强化等级有所不同，具体如下：
等级 成功率 耗费碳(金币) 失败结果
0-1 1 1/660
1-2 1 2/660
2-3 1 3/660
3-4 1 4/660
4-5 0.81 5/660 降为3
5-6 0.69 6/660 降为4
6-7 0.62 7/660 降为5
7-8 0.68 8/660 降为4
8-9 0.60 9/660 垫子损坏（需重买0级垫子）
9-10 0.47 10/660 垫子损坏（需重买0级垫子）
求问平均成功一个10级垫子要花费多少金币的成本？
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已知圆M:(x+1)2+y2=8,点N(1,0),动点P与M上的点的距离最少值PN.1求动点P的轨迹C的方程2直线L:y=kx+m与轨迹C交A.B两点，E(0,1),若N恰为三角形ABE垂心，求l方程
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x1+1 x1+2…x1+n
x2+1 x2+2…x2+n
…………………
xn+1 xn+2…xn+n
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某栋楼，横竖各5间房子，共25间。
如果这栋楼 同时有5盏灯亮 求它们均不相邻的概率。（对角不算相邻）
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证明出度和入度都是2的连通有向图存在一个哈密顿圈。
我证了一个弱的结论解决了一道题，但答案直接引用了这个结论，所以我想这个是不是有简单地证法？求助大神！
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数列an=n^n,在m<n时,an关于m的模数列一定具有周期性吗,为什么?一道数列题,书上直接用模数列的周期性解了.
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自从李煌老师不再那么活跃，数吧也就没温度了。
防水：已知n阶方阵A，且detA=0，求证：tr(AA^T)≥2trA-n+1.
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已知f(1),f(2)是不大于1000的正整数，f(3)=[f(1)-f(2)]，“[]”表示绝对值，f(4)=[f(2)-f(3)],[f(1)-f(2)],[f(1)-f(3)]中的最小者,…,f(n)=[f(i)-f(j)](1=＜i=＜j＜n)中的最小者，求证：f(21)=0
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1到8的数字随机组合，组成一个8位数字：
已知前四位数字之和为18，第二到第五位数字之和为19，第三到第六位数字之和为16，第四到第七位数字之和为17，后四位数字之和为18。后三位加第一位数字之和为17，后两位加前两位数字之和为20，末位加前三位数字之和为19……
那么这个8位数字有几种可能性？如果可能性小于等于5，请列出。
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平面上n个点，两点之间最大距离为t，求证最多有n个点对距离为t。
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求证[a,b]上仅有一个间断点的实值函数的集的基数为2^c
求证[a,b]上除了可列个点外导数都大于0的实值连续函数严格递增
如果欧式空间中的集的导集是可数的,求证这个集也可数
构造一个平面上的稠密集使得每条平行于坐标轴的直线与之仅有一个交点
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三角形ABC中I是内心，J是界心，M是BC中点，证明向量AJ=2IM向量
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