02月14日漏签0天

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不定积分

求大神解答

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dxe^x/xe^x(1+xe^x)=dxe^x/xe^x-dxe^x/(1+xe^x)=ln|xe^x|-ln|1+xe^x|+c

上下
同乘e的x方

简单的凑微分
考虑到（x•e^x）'
=e^x+x•e^x 令u=x•e^x
故原式
＝∫du/（u•（1+u））
=ln|x•e^x/（1+x•e^x）|+C

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