求助Latex作图问题

畫法很多種，介紹一個硬畫的方式， 這是用tikz：
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) circle (1cm);%畫一個半徑1cm的圓。
%圓上任一點為(cos x, sin x)，所以三角形會是這個圓上的三個點(cos x1, sin x1), ( cos x2, sin x2), (cos x3, sin x3)
%把三個點用曲線連起來：
\fill
({cos(-10)},{sin(-10)})
to [bend right=-10] ({cos(50)},{sin(50)})
to [bend right=-10] ({cos(200)},{sin(200)})
to [bend right=-10] ({cos(-10)},{sin(-10)});
%使用函數計算要使用大括號{} group起來。
%（坐標1）to [bend right=曲度] （坐標2）座標1右彎某角度的弧線至座標2。
\end{tikzpicture}

我原來的是畫錯了。在這裡提供一個思路給你，應該就可以正確的畫出你的要求。
由一個三角形的內切圓，可以得到三個邊的切點。在由頂點到三邊與內切圓的切點之距離為半徑，就可以畫出三個相切的圓。
所以，三個切點的三角形，其外接圓就是三個相切的圓心所形成的三角形的內切圓。
因此，如在單位圓上面的三個點A(cos x1, sin x1), B (cos x2, sin x2), C ( cos x3, sin x3)，三點和單位圓的切線必定兩兩相交成三個點，就是三個相切圓的三個圓心。
然後再計算三個圓的半徑（三個圓心到切點的距離）。
做到以上後，就可以畫圖了：
先畫一個單位圓，填上顏色；
分別畫上白色的三個相切圓，原來的單位圓就會被覆蓋，剩下的就是你要的結果；
因為畫出的圖會包含白色圓的部分，會顯的很大，所以最後再用單位圓的path把整個圖形切下（clipping，很多繪圖工具都會有這個功能）這部分，就完成了。

\begin{tikzpicture}
\newcommand{\drawwhatever}[4]{
\clip (0,0) circle (1cm);%只在半徑1cm之範圍畫。
\coordinate (O) at (0,0); %圓心
\coordinate (A) at ({cos(#2)},{sin(#2)});
\coordinate (B) at ({cos(#3)},{sin(#3)});
\coordinate (C) at ({cos(#4)},{sin(#4)});
%三切線path, 長度儘量長，以免無法相交, 太長會Error
\path [name path=tangentA] ({cos(#2)+100*cos(#2+90)},{sin(#2)+100*sin(#2+90)})--({cos(#2)-100*cos(#2+90)},{sin(#2)-100*sin(#2+90)});
\path [name path=tangentB] ({cos(#3)+100*cos(#3+90)},{sin(#3)+100*sin(#3+90)})--({cos(#3)-100*cos(#3+90)},{sin(#3)-100*sin(#3+90)});
\path [name path=tangentC] ({cos(#4)+100*cos(#4+90)},{sin(#4)+100*sin(#4+90)})--({cos(#4)-100*cos(#4+90)},{sin(#4)-100*sin(#4+90)});
%算出二交點tangentB, tangentC之交點A'; tangentC, tangentA交點B';tangentA, tangentB之交點C'
\fill[name intersections={of=tangentB and tangentC, by=A'}](A') circle (2pt);
\fill[name intersections={of=tangentC and tangentA, by=B'}](B') circle (2pt);
\fill[name intersections={of=tangentA and tangentB,by=C'}](C') circle (2pt);
%畫出單位圓
\filldraw[#1] (O) circle (1cm);
%畫出A'到B的圓
\filldraw [fill=white, draw=#1](A') let \p1=($(B) - (A')$) in circle ({veclen(\x1,\y1});
%畫出B'到C的圓
\filldraw [fill=white, draw=#1](B') let \p1=($(C) - (B')$) in circle ({veclen(\x1,\y1});
%畫出C'到A的圓
\filldraw [fill=white, draw=#1](C') let \p1=($(A) - (C')$) in circle ({veclen(\x1,\y1});
\draw (0,0) circle (1cm);
}
\drawwhatever{red}{-30}{70}{180};
\end{tikzpicture}
%如果沒畫出來，改一下角度即可。