高斯分布的概率密度函数不用双重积分极坐标系换元那个方法怎么求

高斯分布的概率密度函数不用双重积分极坐标系换元那个方法怎么求
知道有写成∫e^(t^2)dt 然后两个相乘的办法, 如:http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=5&Id=1559
但是我记得我之前应该做过一种不用这种极坐标系换元也能做出来的方法了, 可是我推了两小时也没推出来
不知道这个函数没有初等函数的原函数, 有什么其他的办法求积分吗?