照你的逻辑，被，这个汉字，也是只是一个指示牌，表示本句主语不是动作push的主子，而是动作的受施者。语言没有那么数学物理公式吧，意味和感觉舒服美妙着呢。
我怀疑这个“被”字是通假字，也就是跟“被子”没有任何关系。我看了一些南方方言，（我是南方人），所以怀疑是古代汉语的bei，是“给”的意思，广东话和客家话分别是bei，和beng，然后普通话依然残留于这个“被动”表达，但一般的give，就用了另外一个词“给”。
那么，给，也是挺有感觉的，我给你算计了。普通话有时候也会这么说呢。
但话说，bei在北方话里面完全失去了“给”的意思，所以这里的“被”是啥感觉，大家心里知道，或感受得到，却说不出。英语学得越来越多的时候，如果很多类似这个that的用法能获得英美人的感觉，应该还是有可能的。
有人可能又说我是语感控了，可是，英美人除了语感啥也没有，他们叫语感控吗？这叫白米饭，天天吃的，叫我吃面，可不行，这不叫控，这叫自然，“本该这样”的感觉，就像我每时每刻呼吸，能说我是呼吸控不？
据我观察，不开发语感，大多数学习者都妄想来到跟老外相谈甚欢之高度的。