已知在圆形水塘里有一只老鼠，水塘岸下已经被老鼠打出很多藏身的洞。有一天老鼠在练习游泳的时候被饿猫发现，已知饿猫不会游泳，而在岸上跑的时候速率为老鼠在水中游泳速率的4倍，如果老鼠不够聪明，那么它有可能在靠近岸但没有进洞时饿猫捕获，也有可能在水里游得太久体力不支而淹死。聪明的你，请给老鼠想一个办法，让老鼠安全进洞。
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这个问题在范晓辉老师的书里，以前一直没有好好思考具体的运动轨迹，今天突然发现老鼠运动的轨迹应该是半圆加线段。假设圆形池塘半径为R，那么老鼠应该从圆心开始以0.125R的半径做匀速圆周，经过半圆后沿池塘半径运动，这样老鼠就可以逃脱了。如下图：
可以看到，当老鼠从圆心开始以0.125R的半径做匀速圆周时，其对池塘圆心的角速度就等于猫绕池塘奔跑的角速度。
可以看到，当老鼠从圆心开始以0.125R的半径做匀速圆周时，其对池塘圆心的角速度就等于猫绕池塘奔跑的角速度。
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