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5个囚犯,分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大??   
提示:   
1,他们都是很聪明的人   
2,他们的原则是先求保命,再去多杀人   
3,100颗不必都分完      
4,若有重复的情况,则也算最大或最小,一并处死



1楼2008-09-21 00:09回复
    让0消失


    2楼2008-09-21 00:13
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      2025-11-22 20:18:50
      广告
      不感兴趣
      开通SVIP免广告
      警察活的几率最


      IP属地:上海3楼2008-09-21 00:14
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        • 119.128.174.*
          设1号囚犯摸到的绿豆数为N。 
          则2号囚犯摸到的绿豆数为N+1或N-1。因为2号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1号囚犯摸到的绿豆数,2号囚犯摸到的绿豆数为N的话就会重复是找死,如果摸到的绿豆数与N相差大于1的话,又会使得3号囚犯有机会使摸到的绿豆数居中。 
          3号囚犯也会使自己摸到的绿豆数与1、2号的紧密相邻,即使自己摸到的绿豆数比1、2号的之中最大的大1,最小的小1。因为3号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1、2号囚犯摸到的绿豆总数,又知1、2号囚犯摸到的绿豆数相差为1,从而判断出1、2号囚犯各自摸到的绿豆数。 
          4、5号囚犯与3号囚犯想法基本相同。即使自己摸到的绿豆数比自己前面所有的之中最大的大1,最小的小1。 
          综上所述,5个囚犯摸到的绿豆数为5个连续整数。 
          1号囚犯存活机率。1号囚犯有两种情况必死:摸到的绿豆数最大或最小。摸到的绿豆数最大或最小,只能由后4位囚犯决定,由分析可知后4位囚犯的摸到绿豆数的位置都只有两个,即一组连续整数的两边。因此1号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/16,最小时的机率也为1/16,1号囚犯存活机率为1-(1/16)*2=7/8 
          2号囚犯存活机率。由对称性可知2号囚犯存活机率与1号相同,也为7/8。 
          3号囚犯存活机率。3号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/8,最小时的机率也为1/8,1号囚犯存活机率为1-(1/8)*2=3/4。 
          4号囚犯存活机率。4号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为(1/2)*(1/2)=1/4,最小时的机率也为1/4,4号囚犯存活机率为1-(1/4)*2=1/2。 
          5号囚犯存活机率。5号囚犯摸到的绿豆数不是最大就是最小,必死无疑。5号囚犯存活机率为0。


        4楼2008-09-21 00:14
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          厄。。。。
          LZ来想说明什么?


          5楼2008-09-21 00:38
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            不同意4楼看法,3号摸比1,2号多或少是找死,他只能和其中一人相同才有可能活命。
            这个问题和他们的聪明程度有关,聪明是很暧昧的概念。类似的问题有海盗难题,但比这个简单一些。


            6楼2009-08-01 19:26
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