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解三角形的一道题

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在三角形ABC中,已知边c=10,又知cosA/cosB=b/a=4/3,求边a,b的长。    请各位指
1楼2008-09-15 21:19回复
    • 61.143.137.*
    由b/a=sinB/sinA得cosA/cosB=sinB/sinA
    变形得sinAcosA=sinBcosB
    2sinAcosA=2sinBcosB所以sin2A=sin2B
    因为0<2A+2B<2π,所以得2A=2B或2A=π-2B
    由a,b不等舍去第1个解,所以A+B=π/2
    再由勾股定理解得a=6,b=8
    2楼2008-09-15 22:01
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      2026-05-09 23:10:10
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      由b/a=sinB/sinA得cosA/cosB=sinB/sinA 
      变形得sinAcosA=sinBcosB 
      2sinAcosA=2sinBcosB所以sin2A=sin2B 
      因为0<2A+2B<2π,所以得2A=2B或2A=π-2B 
      由a,b不等舍去第1个解,所以A+B=π/2 
      再由勾股定理解得a=6,b=8
      3楼2008-09-15 22:02
      回复

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