素数的分布规律
素数的分布看上去似乎是毫无规律的,以至于有些人无视于素数定理当x→∞时,π(x)=x/lnx 的值所显示的素数数量是随数x的增大而愈来愈多的事实,认为素数的发生率会逐渐的趋向于0 。
那么素数的分布规律到底有没有?
在数轴上数p^2前面,依次删除小于p的全部素数的n倍(n>1)后余下的数必然是素数。
在自然数列中,1 不是素数,2是第一个素数;
在(2,3^2)中删除2的整数倍的数,得到删余数有 3、5、7,它们都是素数;
在[3^2,5^2)中删除2、3的整数倍的数,得到删余数有 11、13、17、19、23,它们也都是素数;
在[5^2,7^2)中删除2、3、5的整数倍的数,得到删余数有 29、31、37、41、43、47,它们也都是素数;
……
依次类推,直至你的能力能够计算到的大数。
由于数轴上面素数2、3、5、…、p的整数倍的数的分布是有规律的,因此在数轴上删除这些有规律分布的素数2、3、5、…、p的整数倍数后在p^2前面得到的删余下的素数的分布,不能说是没有规律性的。
素数的分布看上去似乎是毫无规律的,以至于有些人无视于素数定理当x→∞时,π(x)=x/lnx 的值所显示的素数数量是随数x的增大而愈来愈多的事实,认为素数的发生率会逐渐的趋向于0 。
那么素数的分布规律到底有没有?
在数轴上数p^2前面,依次删除小于p的全部素数的n倍(n>1)后余下的数必然是素数。
在自然数列中,1 不是素数,2是第一个素数;
在(2,3^2)中删除2的整数倍的数,得到删余数有 3、5、7,它们都是素数;
在[3^2,5^2)中删除2、3的整数倍的数,得到删余数有 11、13、17、19、23,它们也都是素数;
在[5^2,7^2)中删除2、3、5的整数倍的数,得到删余数有 29、31、37、41、43、47,它们也都是素数;
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依次类推,直至你的能力能够计算到的大数。
由于数轴上面素数2、3、5、…、p的整数倍的数的分布是有规律的,因此在数轴上删除这些有规律分布的素数2、3、5、…、p的整数倍数后在p^2前面得到的删余下的素数的分布,不能说是没有规律性的。










