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素数的分布规律

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素数的分布规律
素数的分布看上去似乎是毫无规律的,以至于有些人无视于素数定理当x→∞时,π(x)=x/lnx 的值所显示的素数数量是随数x的增大而愈来愈多的事实,认为素数的发生率会逐渐的趋向于0 。
那么素数的分布规律到底有没有?
在数轴上数p^2前面,依次删除小于p的全部素数的n倍(n>1)后余下的数必然是素数。
在自然数列中,1 不是素数,2是第一个素数;
在(2,3^2)中删除2的整数倍的数,得到删余数有 3、5、7,它们都是素数;
在[3^2,5^2)中删除2、3的整数倍的数,得到删余数有 11、13、17、19、23,它们也都是素数;
在[5^2,7^2)中删除2、3、5的整数倍的数,得到删余数有 29、31、37、41、43、47,它们也都是素数;
……
依次类推,直至你的能力能够计算到的大数。
由于数轴上面素数2、3、5、…、p的整数倍的数的分布是有规律的,因此在数轴上删除这些有规律分布的素数2、3、5、…、p的整数倍数后在p^2前面得到的删余下的素数的分布,不能说是没有规律性的。


1楼2016-09-17 23:53回复
    赞。
    这是数列单覆盖的结果,随着数列数位的增多,它的作用因数也在逐渐增多,这种作用因数就是素数。
    如素数7.它是从49开始起作用,对它以前的数位不起作用。我把起作用的叫有效覆盖,不起作用的叫无效覆盖。


    IP属地:内蒙古来自Android客户端2楼2016-09-21 21:14
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      2025-11-22 03:08:40
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      不感兴趣
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      素数有规律,我把的发现的规律称为大变活人规律。它是正整数自身形成的。是客观的。有了大变活人规律就能证明哥猜是正确的。以上网友列出的现象是大变活人规律的呈现。发现规律,认识规律,到运用规律,还要很好的探索才能达到。希望网友要一直走一去。向前向前再向前,直到成功!!!


      4楼2016-09-22 22:47
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        为什么要说,在x→∞的情况下素数发生率趋近0是错误的呢?
        考察一下数x趋大的过程中实际素数数量π(x)的变化情况就能够明白了。
        看数x 每扩大10倍时实际素数数量π(x)的变化:比值bi(x)=π(x)/π(10x)的:
        x=10, π(10)=4;
        x=10^2, π(10^2)=25;bi(10)=0.16;
        x=10^3,π(10^3)=168;bi(10^2)≈0.1488;
        x=10^4,π(10^4)=1229;bi(10^3)≈0.1367;
        x=10^5,π(10^5)=9592;bi(10^4)≈0.1281;
        x=10^6,π(10^6)=78498,bi(10^5)≈0.1222;
        x=10^7,π(10^7)=664579,bi(10^6)≈0.1181;
        x=10^8,π(10^8)=5761455,bi(10^7)≈0.1153;
        x=10^9,π(10^9)=50847534,bi(10^8)≈0.1133;
        x=10^10,π(10^10)=455052511,bi(10^9)≈0.1120;
        x=10^11,π(10^11)=4118054813,bi(10^10)≈0.1105;
        x=10^12,π(10^12)=37607912018 ,bi(10^11)≈0.1095;
        x=10^13,π(10^13)=346065536839 ,bi(10^12)≈0.1087;
        x=10^14,π(10^14)=3204941750802 ,bi(10^13)≈0.1080;
        x=10^15,π(10^15)=29844570422669 ,bi(10^14)≈0.1074;
        x=10^16,π(10^16)=279238341033925,bi(10^15)≈0.1069;
        x=10^17,π(10^17)=2623557157654233,bi(10^16)≈0.1064;
        x=10^18,π(10^18)=24739954287740860,bi(10^17)≈0.1060;
        x=10^19,π(10^19)=234057667276344607,bi(10^18)≈0.1057;
        x=10^20,π(10^20)=2220819602560918840,bi(10^19)≈0.1054;
        x=10^21,π(10^21)=21127269486018731928 ,bi(10^20)≈0.1051;
        x=10^22,π(10^22)=201467286689315906290,bi(10^21)≈0.1049;
        x=10^23,π(10^23)=1925320391606803968923,bi(10^22)≈0.1046;
        ……
        很显然,在x→∞的过程中,bi(x)=π(x)/π(10x)的比值在逐渐的趋向于数x/(10x)的比值0.1;
        也就是说,随着数x的增大,素数发生率的减小趋势愈来愈缓慢,逐渐的趋向于一个常量。


        6楼2016-09-23 23:12
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