【极限】常见问题解析

这个地方为什么不能用等价无穷小？为什么这里不能把值代进去，那道题又可以？
看到过很多人说等价无穷小在加减中不适用 而为什么不适用却无人问津
知其然更要知其所以然！

一些小技巧

感谢@15810939527 提供的两个关于使用洛必达的疑问
1.为什么由洛必达法则得到的极限值就是原函数的极限值（满足洛必达法则使用前提）
2.原函数（在x→xo处）左右极限不存在 可通过洛必达法则得出的极限存在 这是否矛盾？
先说第二条 使用洛必达法则的f（x）与g（x）必须可导
第一条见下

关于（1+x）^（1/x）的麦克劳林公式

@王小继WJ