设某天使给甲乙两人AB两个装有钱的信封,然后告知其中一个信封里面的钱是另一个的两倍,并问其要不要和对方交换信封.甲乙都这样想,假设自己信封里钱为X,交换后的期望为50%×0.5X+50%×2X=1.25X.试问,天底下怎么会有双赢的赌博 

这个问题作为一个逻辑问题，我觉得真是很伤脑筋，反正我想了半天也没想太明白，不过想着想着，还是扯到哲学问题上去了...

首先我原来看的帖里一些回复，说什么期望是期望，实际上交换时基数不同等，还是有点道理的。那是站在双方的角度，宏观的视角看问题。我在用其中一个人的立场看时，还是觉得挺困扰的，问题如下：
有两种逻辑 
1.两个信封随便选一个，多的和少的可能各一半，换不换都一样，这显然是正确的。 
2.已知我的钱是x，那一种情况是我x他0.5x，交换亏0.5x，概率50%；另一种情况我x他2x，交换赚x，概率50%。则交换的盈利期望为x*0.5-0.5x*0.5=0.25x，所以换比较赚。 
以上2逻辑相悖。 

问题是，交换时看上去总是赚的，换过之后也是一样，难道我再换回来？实际上我不换第二次，因为我知道我换给对方多少钱。所以用对方的钱算一下，我的钱期望为1.25X，交换是亏的。于是我得到下面结论：
3种情况 
1.不知道信封里钱数，换不换一样 
2.知道自己的钱，换了有盈利期望0.25x 
3.知道对方的钱，换了有亏损期望0.25x 

那么就是说，拆开看哪个信封，就会导致那个信封相对贬值，设某信封为X的动作也是。尽管很难接受，逻辑上我也只能考虑到这里了。

于是问题回来了，对两个人来说，如果都拆开自己的信封看过，那就都有理由与对方交换。尽管就天使看来，最终两人肯定白换一场，但就个人考虑还是都要换的。我做了个改动，天使在问双方交换意愿时，加进条件：要交自己金钱1%作为手续费，此时还要交换吗？
这时问题就有意思了，按个人主义价值观，以1%损失搏25%收益显然是值得的，要换；而按集体主义价值观，两人交换的结果必定是亏的，不要换。我觉得这个很好地反映了集体主义对个人主义的优越性。