只要你坚持要，孩子就是你的。

女方坚持，且有抚养能力，没有重大疾病，吸毒等前科，孩子爸爸是要不走的

从一个律师的角度给你分析一下，首先，如果子女比较小，两岁以下，一般给母亲。第二，两岁以上的孩子原则上谁的条件好给谁，如果小孩随同爷爷奶奶生活的时间比较长，主要是他们照看，那么一般给男方。第三，十岁以上的孩子，还要看他们的意愿。
总之一切从孩子的利益出发。
至于出轨的问题，那个和孩子没有关系，和监护权的归属当然没关系。