今天和同事聊数学建模的事儿，他提出了一个数模题（跟我们实际工作有些关系），可能是和组合有些关系（希望@月城公寓寓公 别挠头哈），我初步试了试，感觉这个题有点儿意思，简单的编程竟然做不到。
题面：（具体为什么要这么做，涉及专业知识，我就不解释了，总之，我在这里已经把这个实际问题抽象为一个数学问题了。）
有一个方箱，假设它的高是2m，上方开口，俯视图如下：
分成4个区，如“田”字形。现在向里面放“饼”，饼的直径与田字格中每个小格子的边长是相等的，也就是说上图中4个区域中，各能够放一摞饼。填充完毕后的俯视图如下：
每个饼的厚度不一样，最小约为20cm，最大约为40cm，而且在这个范围内不是正态分布的，可近似看成均匀分布的。
现在我们有一个大转盘，大转盘分批提供这些饼，每一批提供8个。这里分批的意思是：将8个完全放置于桶中后，转盘再提供8个新的饼。
限制条件：
（1）使用饼以上图的方式填充箱子，填充完毕后，最高的一摞饼的高度不能超出箱子的上沿，也即不能大于2m。
（2）因为在实际中你不知道下一次转盘会提供8个什么样的饼，所以在此程序中禁止使用一次生成24或32个饼之后，再统一进行排布计算。必须一次生成8个，填充完毕后，再生成8个！
如此填充完之后，到最上一层，各摞饼的高度肯定是不一样的，有的高一些，有的低一些。
问：如何编写一个程序，能够满足以上要求，并使填充后各摞饼之间的高差最小，即Max(饼层)-Min(饼层)的值最小。
提示：一次转盘提供的饼的数量请使用runif(8,0.2,0.4)生成，产生的随机数精确到mm，也就是0.001即可。
这道题最后需要给出的结果是这种形式的：
其中的0..7为转盘上的8个饼的序号，子矩阵中的每1列对应着题面中田字格的4个象限。这个向量的总行数（元素数）对应着在桶中摆放多少层，比如上面给出的这例子中，就是摆放了4层，每一层中的每个象限中分别摆放了2个饼。
当然，也可以出现以下的情况，也就一个象限中摆放1个厚饼，另有一个象限中摆放3个薄饼，那么就如下图的方法表示，矩阵中空白的地方使用NaN填充。
因为这道题我还没有找到最终解，也就是最灵活可靠的计算程序，所以有可能会分为几种情况考虑，不知道呢，如果各位感觉需要分为几种情况考虑的话，请把所有可能的情况的程序都给出来吧。
这题有些难度，各位做好心理准备。
题面：（具体为什么要这么做，涉及专业知识，我就不解释了，总之，我在这里已经把这个实际问题抽象为一个数学问题了。）
有一个方箱，假设它的高是2m，上方开口，俯视图如下：
分成4个区，如“田”字形。现在向里面放“饼”，饼的直径与田字格中每个小格子的边长是相等的，也就是说上图中4个区域中，各能够放一摞饼。填充完毕后的俯视图如下：
每个饼的厚度不一样，最小约为20cm，最大约为40cm，而且在这个范围内不是正态分布的，可近似看成均匀分布的。
现在我们有一个大转盘，大转盘分批提供这些饼，每一批提供8个。这里分批的意思是：将8个完全放置于桶中后，转盘再提供8个新的饼。
限制条件：
（1）使用饼以上图的方式填充箱子，填充完毕后，最高的一摞饼的高度不能超出箱子的上沿，也即不能大于2m。
（2）因为在实际中你不知道下一次转盘会提供8个什么样的饼，所以在此程序中禁止使用一次生成24或32个饼之后，再统一进行排布计算。必须一次生成8个，填充完毕后，再生成8个！
如此填充完之后，到最上一层，各摞饼的高度肯定是不一样的，有的高一些，有的低一些。
问：如何编写一个程序，能够满足以上要求，并使填充后各摞饼之间的高差最小，即Max(饼层)-Min(饼层)的值最小。
提示：一次转盘提供的饼的数量请使用runif(8,0.2,0.4)生成，产生的随机数精确到mm，也就是0.001即可。
这道题最后需要给出的结果是这种形式的：
其中的0..7为转盘上的8个饼的序号，子矩阵中的每1列对应着题面中田字格的4个象限。这个向量的总行数（元素数）对应着在桶中摆放多少层，比如上面给出的这例子中，就是摆放了4层，每一层中的每个象限中分别摆放了2个饼。
当然，也可以出现以下的情况，也就一个象限中摆放1个厚饼，另有一个象限中摆放3个薄饼，那么就如下图的方法表示，矩阵中空白的地方使用NaN填充。
因为这道题我还没有找到最终解，也就是最灵活可靠的计算程序，所以有可能会分为几种情况考虑，不知道呢，如果各位感觉需要分为几种情况考虑的话，请把所有可能的情况的程序都给出来吧。
这题有些难度，各位做好心理准备。
