求助：mathematica多个函数如何求其合起来最小的函数

如上面两个图所示，图一蓝线和黑线是两个函数，我要画出他们他们分段的最小函数，如图二红线所示。这两张图我是求出交点然后分段画的，但是当函数不止两个并且复杂的时候如何简单处理呢？求助各位大神

只需要画出图即可，不用写出函数具体形式。

感觉是像是min函数分辨率不够