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（1）4x-y-4="0." （2）4x-y-4=0或x-y+2=0.
分析试题：（1）∵=x2,∴在点P（2，4）处的切线的斜率k=|x=2="4." ……………2分
∴曲线在点P（2，4）处的切线方程为y-4=4(x-2),即4x-y-4="0." …………………… 4分
（2）设曲线y=与过点P（2，4）的切线相切于点，
则切线的斜率k=|=. ……………… 6分
∴切线方程为即 …………………… 8分
∵点P（2，4）在切线上，∴4=
即∴
∴(x0+1)(x0-2)2=0,解得x0=-1或x0=2,
故所求的切线方程为4x-y-4=0或x-y+2=0. ……………………12分
点评：易错题，求曲线的切线问题，往往包括两种类型，一是知切点，二是过曲线外的点，后者难度大些。
分析试题：（1）∵=x2,∴在点P（2，4）处的切线的斜率k=|x=2="4." ……………2分
∴曲线在点P（2，4）处的切线方程为y-4=4(x-2),即4x-y-4="0." …………………… 4分
（2）设曲线y=与过点P（2，4）的切线相切于点，
则切线的斜率k=|=. ……………… 6分
∴切线方程为即 …………………… 8分
∵点P（2，4）在切线上，∴4=
即∴
∴(x0+1)(x0-2)2=0,解得x0=-1或x0=2,
故所求的切线方程为4x-y-4=0或x-y+2=0. ……………………12分
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