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求助,证明不等式 高中

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今天模拟题的,21题第三问,证明 e∧x+(1-e)x-xlnx-1≥0


IP属地:北京来自Android客户端1楼2016-03-04 00:59回复
    无论是多次求导,还是放缩,最小值都是<0的,构造也不行,可能是我功力不够深厚,但严重怀疑1-e是不是应该改成e-1,是不是印刷错误……


    IP属地:北京来自Android客户端2楼2016-03-04 01:01
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      2025-12-31 09:53:40
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      x取几的时候小于0?


      来自iPhone客户端3楼2016-03-04 01:24
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        方法不唯一 给个不怎么需要思考的方法吧 由于躺床上了 就用手机上的编辑器写的过程 将就看一下吧


        IP属地:广东来自iPhone客户端5楼2016-03-04 02:16
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          说明你放的太爽了


          来自Android客户端6楼2016-03-04 02:45
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            题目没错的 你再叫你老师好好看一下


            IP属地:广东来自iPhone客户端7楼2016-03-05 13:39
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              题目是对的,构造不等式左边为函数f(x),可以用两次求导的方法,求出f(x)的单调性,在(0,x1)递增,[x1,1)递减,[1,正无穷)递增,当x从正向趋近于0时,f(x)趋于0,另外f(1)=0,说明f(x)在整个定义域内恒大于0


              IP属地:广东来自Android客户端8楼2016-03-05 16:43
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                题目是对的,构造不等式左边为函数f(x),可以用两次求导的方法,求出f(x)的单调性,在(0,x1)递增,[x1,1)递减,[1,正无穷)递增,当x从正向趋近于0时,f(x)趋于0,另外f(1)=0,说明f(x)在整个定义域内恒大于0


                IP属地:广东来自Android客户端9楼2016-03-05 16:44
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                  2025-12-31 09:47:40
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                  求极限的时候要用到一点洛必达法则的内容,不过不求极限直接合理地说明也是可以的


                  IP属地:广东来自Android客户端10楼2016-03-05 16:48
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