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求助,证明不等式 高中
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今天模拟题的,21题第三问,证明 e∧x+(1-e)x-xlnx-1≥0
送TA礼物
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1楼
2016-03-04 00:59
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知名人士
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无论是多次求导,还是放缩,最小值都是<0的,构造也不行,可能是我功力不够深厚,但严重怀疑1-e是不是应该改成e-1,是不是印刷错误……
IP属地:北京
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2楼
2016-03-04 01:01
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2025-12-31 09:53:40
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帝国滑稽团
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x取几的时候小于0?
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3楼
2016-03-04 01:24
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心随魂梦
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方法不唯一 给个不怎么需要思考的方法吧 由于躺床上了 就用手机上的编辑器写的过程 将就看一下吧
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5楼
2016-03-04 02:16
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打死大啊鲁
知名人士
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说明你放的太爽了
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6楼
2016-03-04 02:45
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心随魂梦
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题目没错的 你再叫你老师好好看一下
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7楼
2016-03-05 13:39
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潋滟西子湖
知名人士
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题目是对的,构造不等式左边为函数f(x),可以用两次求导的方法,求出f(x)的单调性,在(0,x1)递增,[x1,1)递减,[1,正无穷)递增,当x从正向趋近于0时,f(x)趋于0,另外f(1)=0,说明f(x)在整个定义域内恒大于0
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8楼
2016-03-05 16:43
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潋滟西子湖
知名人士
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题目是对的,构造不等式左边为函数f(x),可以用两次求导的方法,求出f(x)的单调性,在(0,x1)递增,[x1,1)递减,[1,正无穷)递增,当x从正向趋近于0时,f(x)趋于0,另外f(1)=0,说明f(x)在整个定义域内恒大于0
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9楼
2016-03-05 16:44
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2025-12-31 09:47:40
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潋滟西子湖
知名人士
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求极限的时候要用到一点洛必达法则的内容,不过不求极限直接合理地说明也是可以的
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10楼
2016-03-05 16:48
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