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回复:数学家发现全新已知最大素数 长达2200万位

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偶数M的素对数量 :S(m) = [(M-4)/(4r)]*K(m)*F(m)/[1+δ(m)]------{式7}
其中:
(M-4)/(4r)>√M/4 或略小于√M/4——r是小于√(M-2)的最大素数,故在M靠近 (r*r+3) 附近时可能略小于√M/4;
K(m)≥1;——随偶数所含有的奇素因子而变化;素因子系数反映了连续偶数的素对数量波动的主要因素。
F(m)≥1;——合数因子系数随偶数M的增大, ≤√(M-2) 的最大素数r的增大,而由于<r 的奇合数的增多而F(m)阶梯式单调变大;
从{式7}的素对数S(m)的因子组成的分析来说:
1. 除个别小偶数受到正相对误差δ(m)比较大的影响外,稍微大的偶数的素对数量由于受合数因子系数单调阶梯式增大的影响,都大于√M/4是必然的了;
2. {式7}表明使得猜想不成立的偶数素对数量S(m)为零的唯一条件是相对误差δ(m)趋向于无穷大,这是与实际偶数的相对误差的统计计算数据(事实情况)不相符的。(实际偶数的相对误差 在偶数趋大的情况下逐渐趋向于0.18附近 ------这个相对误差是指概率计算式的相对误差,即:S(m)=Sp(m)/[1+δ(m)]------{式5} 中的δ(m) ,并且波动很小 ----- 指大偶数区域,一亿以上)
由此可以得出结论:歌德巴赫猜想是必然成立的。
我用 {式5} 对大偶数的素对的计算实例:
用Sp( m *)=Sp( m )/(1+μ) 来计算450亿-550亿区间偶数的素对数量,这里的μ=0.156989,
G(45000000000) = 143491160 ,Sp( 45000000000 *)≈ 143419976.1 ,Δ≈-0.00049609 ;
G(45000000002) = 55800008 ,Sp( 45000000002 *)≈ 55782342.9 ,Δ≈-0.00031658 ;
G(45000000004) = 55209344 ,Sp( 45000000004 *)≈ 55191427.1 ,Δ≈-0.00032453 ;
G(45000000006) = 117931247 ,Sp( 45000000006 *)≈ 117874583.4 ,Δ≈-0.00048048 ;
G(54900000000) = 175023755 ,Sp( 54900000000 *)≈ 175108272.9 ,Δ≈ 0.00048289 ;
G(54900000002) = 66773893 ,Sp( 54900000002 *)≈ 66802270.3 ,Δ≈ 0.00042498 ;
G(54900000004) = 65129826 ,Sp( 54900000004 *)≈ 65164735 ,Δ≈ 0.00053599 ;
G(54900000006) = 135227059 ,Sp( 54900000006 *)≈ 135291987.1 ,Δ≈ 0.00048014 ;
G(49999999980) = 189678539 ,Sp( 49999999980 *)≈ 189693584.9 ,Δ≈ 0.00007932 ;
G(49999999982) = 59246939 ,Sp( 49999999982 *)≈ 59253152.9 ,Δ≈ 0.00010488 ;
G(49999999984) = 65830265 ,Sp( 49999999984 *)≈ 65836836.6 ,Δ≈ 0.00009983 ;
G(49999999986) = 118502548 ,Sp( 49999999986 *)≈ 118506305.8 ,Δ≈ 0.00003171 ;
G(49999999988) = 59785070 ,Sp( 49999999988 *)≈ 59786965.1 ,Δ≈ 0.00003170 ;
G(49999999990) = 84270627 ,Sp( 49999999990 *)≈ 84281178.3 ,Δ≈ 0.00012521 ;
G(49999999992) = 120389499 ,Sp( 49999999992 *)≈ 120391260.9 ,Δ≈ 0.00001463 ;
G(49999999994) = 71496593 ,Sp( 49999999994 *)≈ 71500942.2 ,Δ≈ 0.00006083 ;
G(49999999996) = 59247556 ,Sp( 49999999996 *)≈ 59253152.9 ,Δ≈ 0.00009447 ;
G(49999999998) = 129296265 ,Sp( 49999999998 *)≈ 129298409.5 ,Δ≈ 0.00001659 ;
G(50000000000) = 79004202 ,Sp( 50000000000 *)≈ 79004203.9 ,Δ≈ 0.000000024 ,
G(50000000002) = 59262284 ,Sp( 50000000002 *)≈ 59256525.1 ,Δ≈-0.000097176 ,
G(50000000004) = 118490110 ,Sp( 50000000004 *)≈ 118506305.9 ,Δ≈ 0.000136686 ,
G(50000000006) = 68100948 ,Sp( 50000000006 *)≈ 68107072.3 ,Δ≈ 0.000089930 ,
G(50000000008) = 71099519 ,Sp( 50000000008 *)≈ 71103783.5 ,Δ≈ 0.000059979 ,
G(50000000010) = 157988586 ,Sp( 50000000010 *)≈ 158008407.8 ,Δ≈ 0.000125463 ,


18楼2016-01-25 13:19
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    如果仔细观察,就会发现500亿的素对计算值特别小,几乎两者相等.原因就是这个修正系数就是来源于500亿.
    由G(50000000000) = 79004202, Sp( 50000000000 ) ≈ 91406994.34584685 ,
    计算相对误差: δ(m)≈0.156989021240248
    取6位小数做修正值,即μ=0.156989,计算450亿-550亿区间偶数的素对数量.
    由于大偶数区域偶数的概率计算值的相对误差的波动很小,因此μ=0.156989 与其它偶数的计算值的相对误差很接近,代入得到的计算值的相对误差都比较小。这是必然的结果。


    19楼2016-01-25 13:36
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      2025-11-22 05:06:29
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      在计算技术层面人类已经取得了惊人的成就,但国际数学界在梅森素数问题的理论方面束手无策,这种理论跟不上实践的局面,凸显了国际数学界的尴尬与无奈。


      20楼2016-01-25 16:44
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