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用你们现有知识求，真难为你们。
延长MG交AB于P.作AR垂直PG于R,
易证三角形BGH全等BPG.得BP=BH并PG=HG=2.
易证三角形ABE全等ADC,得DC=AE并∠AEB=∠ADC,由内角和，∠AGE=∠C=60.但∠BGM=∠AGB=120，故∠AGP=∠DGM=60.则RG=1/2AG=3/2，继PR=1/2，
连PE,PD.,∠ABE=∠EBH=∠DAC,由内角和，∠AEB=∠GHB=∠ADC,则BH=BP=BD.继AP=DC=AE.
作AQ垂直BE延线于Q,
∠AGP=∠AGE=60，得AR=AQ,并AP=AE,则三角形APR全等AEQ,故EQ=PR=1/2，又GQ=1/2AG=3/2.得GE=GQ-EQ=3/2-1/2=1.
延长MG交AB于P.作AR垂直PG于R,
易证三角形BGH全等BPG.得BP=BH并PG=HG=2.
易证三角形ABE全等ADC,得DC=AE并∠AEB=∠ADC,由内角和，∠AGE=∠C=60.但∠BGM=∠AGB=120，故∠AGP=∠DGM=60.则RG=1/2AG=3/2，继PR=1/2，
连PE,PD.,∠ABE=∠EBH=∠DAC,由内角和，∠AEB=∠GHB=∠ADC,则BH=BP=BD.继AP=DC=AE.
作AQ垂直BE延线于Q,
∠AGP=∠AGE=60，得AR=AQ,并AP=AE,则三角形APR全等AEQ,故EQ=PR=1/2，又GQ=1/2AG=3/2.得GE=GQ-EQ=3/2-1/2=1.
