我貌似只会等于1的，而且a，b还是整数的

找到一组特解，然后以最小公倍数为单位变化

将b用a表示出来

a=5，b=15

把范围缩小 线性规划

好帖子 必须得顶，我也期待升级 发帖子求助了。；；；；；

如果用比例看的話
b:a一定要是1:7,2:4,3:1
再去討論
(1)1:7,350a=1000(不合)
(2)2:4,135a=1000(不合)
(3)3:1,200a=1000
→a=5,b=15

若要求a、b为整数，则解不定方程，通解为
a=5-53k
b=15+41k
k∈Z
若要求a、b为正整数，则
分别令a>0和b>0，得到-15/41<k<5/53，
因k∈Z，则k只能取0，如此a=5，b=15

线性规划，在区域内找到整数解

其实，就算有技巧，也肯定比一个一个试来得慢。。→_→

1000/41=24....16
53-41=12
41n+16是12的倍数，n是4的倍数，164k+16是12的倍数，明显取k=1，n=4。
即1000=41×20+180=41×20+15×（53-41）=53×15+41×5

这种题你可以先缩小一个未知数的范围，一个一个试，或者嫌麻烦就编个程序吧（PS：lz居然是仙吧吧友。。。）

解不定方程，b=1000-41a/53为整数，然后从b=1到b=19试过去