在半径为R的半球内，求一个体积为最大的内接长方体（用拉格朗日乘

不用那么复杂吧,高中生就应该会(高中学的方法)

设某一顶点在第一象限坐标是(x,y,z),x*x+y*y+z*z=r*r约束方程
求max(xyz)
设L=xyz+人(x*x+y*y+z*z-r*r)
Lx=yz+2x人=0
Ly=xz+2y人=0
Lz=xy+2z人=0
L人=x*x+y*y+z*z-r*r=0
由对称性容易解出x=y=z=根号3/3r

2楼所说的只是知道答案,而答案大概小学生都可以猜到,高中生似乎无法证明.

可以证明吧，导数看单调�

高中生也会做啊 用不等式 也可以呀 
呵呵

我想请问的是为什么X*X+Y*Y+Z*Z=R*R?

我想请问的是为什么x*x+y*y+z*z=r*r？

三次根号(xyz)<=√【(x^2+y^2+z^2)/3】
　　　　------我不会告诉你这是我的马甲～～～～～～

多久前的贴了，你们是怎么找到的？-_-||

答案同求！

- - 同求

对啊 均值不等式