好久没来，问个关于群的问题【数学吧】

11月03日漏签0天

数学吧关注：927,314贴子：8,890,105

1 2 下一页尾页
36回复贴，共2页
，跳到页

<返回数学吧

好久没来，问个关于群的问题

只看楼主收藏回复

对于两个群G,H,如果G的一个子群和H同构,H的一个子群和G同构, 那么G与H是否同构?

送TA礼物

1楼2008-06-26 21:29回复

2楼2008-06-27 13:14

不感兴趣

开通SVIP免广告

当然

3楼2008-06-27 13:16

呵呵，如何证明？（如果G,H是无限群)

4楼2008-06-27 13:29

同4�

5楼2008-06-27 13:30

呵呵，没仔细考虑，光想有限就胡乱回答了，不过感觉不会难，闪人 :)

6楼2008-06-27 13:42

我怎么感觉更像不成立，只是很难举反�

7楼2008-06-27 13:45

8楼2008-06-28 01:39

不感兴趣

开通SVIP免广告

218.69.73.*

挺难，还是你们的感觉好。
查了一下，没找着:(
显然G,H是NON-CO-HOPFIAN的，现在俺也认为是不成立的了。
比如G是单元素生成，找一个子群是某正规子群的不同陪集的并，使他是多元素生成。这样感觉也许可以构造出来吧。
对无限群不熟，有结论的话，给一个，好让俺学学�

9楼2008-06-28 17:42

顶一下，去吃今天的第一顿饭

IP属地:北京

10楼2008-06-28 17:47

11楼2008-06-30 00:57

so fast

IP属地:北京

12楼2008-06-30 14:05

IP属地:北京

13楼2008-07-02 22:39

60.18.39.*

注意子群包括群本身!LZ的提法只能是G与H同构,因为没提到真子群!若是真子群的话,则问题的条件有矛盾?G的一个真子群若与H同构,那么G与H同态,G的真子群就是G的同态核,其陪集为商群!

14楼2008-07-03 00:44

不感兴趣

开通SVIP免广告

楼上说法似乎欠妥吧，同构的意思就是存在同构映射，这两个同构映射不一定有什么关系�

15楼2008-07-03 15:29

扫二维码下载贴吧客户端

下载贴吧APP
看高清直播、视频！

贴吧热议榜

1 2 下一页尾页
36回复贴，共2页
，跳到页

<返回数学吧

发表回复

发贴请遵守贴吧协议及“七条底线”贴吧投诉

内容:

使用签名档查看全部

发表

保存至快速回贴

日	一	二	三	四	五	六

好久没来，问个关于群的问题

登录百度账号

扫二维码下载贴吧客户端