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干货来了~枭姬的摸牌期望

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蜀香cos版引狼镇楼~


IP属地:美国1楼2015-11-12 23:51回复
    昨晚(北京时间早上)QQ群里关于蜀香的强度引发撕B。大家一致同意不觉醒的蜀香垃圾,关键就在觉醒后蜀香的强度如何。
    大象认为,枭姬的摸牌期望是0.9,所以觉醒蜀香靠裸模就有4血英姿强度,加上枭姬带来的防御力,完爆4英。他的证明过程如下:
    军争160牌里面4无中,25装备。白板摸完160牌需要76轮(4个无中起效果),而枭姬相当于多了21个无中(开始的4个装备不能摸牌),所以只需要55轮即可摸完牌堆,这样每轮摸牌是2.9。英姿需要51轮即可摸完牌堆,每轮摸3.2。因此,枭姬的摸牌期望只比英姿小0.3,加上防御效果,觉醒蜀香胜过4英。证毕!
    昨晚我并不觉得有什么问题,然而……


    IP属地:美国2楼2015-11-13 00:00
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      2026-03-16 11:21:45
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      军争场不光是一个人在摸牌,而是8个人在摸。英姿不受影响,而对于需要特定牌的枭姬,影响就大了。这25个装备并不能被香香摸到,大部分会落入别人手里。
      今天清闲,用Excel的VBA写了个简单的程序,测试一下枭姬的摸牌期望。


      IP属地:美国3楼2015-11-13 00:04
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        我的设定有:
        1. 牌堆被场上所有人摸光的过程中,香香能裸模20牌,发动枭姬1次多1牌,摸到无中1次多1牌。
        第一轮起始手牌4,牌堆剩128牌,每轮摸牌16,8轮摸完,香香裸模2*8+4 = 20牌。
        洗牌后没有了起始的4牌,但是场上可能会减员,需要多摸几轮才能再次摸完牌堆。简单起见,固定香香每次洗牌前都裸模20牌。
        2. 装备分4种,不考虑木牛。12武器、6防具、3匹-1,4匹+1。 记录香香第二次摸到同类型防具时,发动枭姬。
        3. 一局游戏洗牌5次,香香能一直存活(够厉害了吧)!


        IP属地:美国4楼2015-11-13 00:12
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          程序运行了!洗牌5次,每次香香都随机摸20牌,发动枭姬多摸1牌,摸了无中多摸1牌,记录发动枭姬的次数,一次游戏结束。重复运行这个程序100次,看看枭姬的平均发动次数。
          结果要出来了,大家准备好了吗?


          IP属地:美国5楼2015-11-13 00:16
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            100次这样的游戏中,枭姬发动的平均次数为:
            12次!
            每次游戏洗牌5次,假设8轮洗牌一次,枭姬的每轮摸牌期望为:12/40 = 0.3!
            这个结果远远弱于英姿,必须要枭姬的其他效果来弥补。
            计算中没有考虑木牛的加成,没有考虑五谷和顺手拿装备,也没有考虑重铸铁索。即使都算上,枭姬达到每轮0.5牌不能再多了!
            因此,不算枭姬的防御效果,光看摸牌期望,顶多是英姿的一半。所以,估算觉醒蜀香的综合强度,应该略弱于4血英姿。
            你们说呢?


            IP属地:美国6楼2015-11-13 00:21
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              后排呼唤小伙伴们。
              @し滾_ɑ @東風輕扇 @san_sai @风入袂 @ilephant


              IP属地:美国来自iPhone客户端7楼2015-11-13 00:23
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                感谢@hmz12year 指出,枭姬和无中虽然对手牌的增量是1,但实际上摸了2张新牌。原算法只让香香多摸了1张新牌。
                修正之后重新算:枭姬每局游戏发动的平均次数为15次,比上次计算多了3次。然并卵,每轮的摸牌期望依然只有0.4,只多了0.1牌。
                @山斯野人 @ilephant


                IP属地:美国13楼2015-11-13 02:26
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                  2026-03-16 11:15:45
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                  最后补充一下,我这个算法并没有考虑装备回流牌堆比较慢的问题,如果游戏进行的时间足够长,洗牌次数达到8次左右,那么枭姬的收益就和大象初始计算的接近了。
                  反过来,如果游戏结束得越快,洗牌次数越少,枭姬的发挥就越有限。作为蜀香,为了枭姬,请猥琐地活下去吧~


                  IP属地:美国16楼2015-11-13 03:22
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                    重新考虑了@hmz12year@ilephant 的观点,认为的确有道理,枭姬发动一次收益不只是1,应该约为2。因为重复的装备在没有枭姬技能的武将手里只是废牌。
                    当然,无脑枭姬有可能用差装备换好的,比如古锭刀换方天,发现打不到敌人了;狮子换八卦,被敌人集火了等。白板碰到这种情况应该是弃掉差的装备,香香是弃掉好的,然后摸2牌。此时收益小于2。
                    简单来说,差换好的频率还是比较低的,因此枭姬的发动频率为每轮0.4次,收益约为0.8。
                    最后别忘了这是建立在洗牌5次,游戏轮数40左右的基础上。从今天起开始注意一盘游戏大概洗牌几次


                    IP属地:美国来自iPhone客户端18楼2015-11-13 06:26
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                      真理越辩越明啊!现在思路越来越清晰了,感谢@hmz12year
                      牌堆退化理论的确不错,摸完的收益是1,摸一半的牌堆收益是0.5,但是需要的轮数也少一半,所以每轮收益依然不变,因此hmz大神不能理解我的计算中,不摸完牌堆枭姬的收益就下降的原因。
                      但是,枭姬是不同的,它的特点在于“一开始的4个装备不发动枭姬”!这个特点造成了摸不完牌堆收益下降。
                      比如,按照牌堆退化理论,香香摸完牌堆要56轮,摸到25装备,发动枭姬21次;那么如果游戏只进行了28轮,香香摸到12.5装备,是不是发动枭姬10.5次呢?
                      看出问题来了吧!答案是不是,12.5装备只能发动枭姬8.5次!这样香香的平均收益就下降了。同理,如果游戏14轮就结束,香香只能摸6.25装备,只能枭姬2.25次了。下表列出了枭姬收益和回合数的关系。

                      枭姬的收益需要高回合数支持,回合数越多收益越大。最高收益0.75。牌堆退化理论的0.9实际上考虑了4个无中的收益,白板依靠无中能多产生0.1的收益,枭姬多产生0.15,英姿多产生0.2收益。
                      对于军八来说,游戏进行56轮才结束很罕见,香香内进单挑达到28轮应该有希望,否则14轮之类结束应该占多数。只靠裸模枭姬在14轮内的收益只有0.4不到
                      @ilephant
                      @山斯野人
                      @秦时随风


                      IP属地:美国本楼含有高级字体35楼2015-11-13 21:30
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                        35楼的表格还可以修正,因为只摸一半牌堆,枭姬次数少了不只一半,那么需要的轮数也不只一半了。 修正结果如下表:

                        也就是说,本来55轮摸完160牌,但是摸81牌(大概1半牌堆)却需要30轮,而不是28轮,因为枭姬发动的次数只有8.5次,不是10.5次。这样算下来,在低回合数下枭姬的收益进一步缩水了。


                        IP属地:美国37楼2015-11-13 21:55
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                          总之,枭姬是个慢节奏的技能,在单挑中发挥强力。4血枭姬单挑方面应该是胜过4血英姿的(收益少0.3,但是枭姬带来的防御很容易弥补)。在节奏偏快的军八中,枭姬的收益就不那么大了。游戏结束得越快、香香死得越早,枭姬的发挥就越小。
                          努力活下去吧!


                          IP属地:美国38楼2015-11-13 22:00
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                            又补充了一些:
                            从收益计算推导蜀香的正确使用姿势
                            从前面的计算可知:
                            觉醒前良助香,3血弱防御,每回合1.5收益,弱将。
                            觉醒后枭姬香,4血强防御,每回合0.3收益,弱将。
                            但枭姬是个厚积薄发的技能,前期没什么发挥,但身上的装备多了,后面就越来越猛了。因此,蜀香怎么用才强?中国山东……不对,带装觉醒大女王!有装备的枭姬和裸奔枭姬差别大了去了,具体见下表:

                            以觉醒后7轮发挥来看,0装香香7轮只能枭姬0.5次,收益0.1/轮;但有了一个装备(表中假设是武器),收益立马暴涨到0.5/轮,这是个飞跃啊,达到及格线了!如果有2个装备(表中假设是武器+防具),收益变成0.8/轮,成为强将了;有了3、4个装备时,蜀香已经盖过4血英姿,成为真正女王,走上人生巅峰了!
                            由此推出,蜀香要想玩得溜,就要前期尽量猥琐,良助多给自己摸牌,争取过到装备带着觉醒。前期良助的摸牌用来给后期枭姬搭台,2装备觉醒的蜀香就是强将了。
                            一心当辅助的良助香是刘备的贴心小媳妇,猥琐攒装的枭姬香才是最可怕的女王。美丽的香香返回家乡吧,掏出一堆装备,让敌人们颤抖吧!


                            IP属地:美国本楼含有高级字体39楼2015-11-14 04:45
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