一道初三数学题~~不太难

在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分∠BAC，交BD于点F， 
（1） 求证：EF=1/2 AC=AB； 
（2） 点Cˊ从点C出发，沿着线段CB向点B运动（不与点B重合），同时点Aˊ从点A出发，沿着BA的延长线运动，点Cˊ停止运动时,另一动点Aˊ也随之停止运动。 AˊFˊ平分∠BAˊCˊ，交BD于点Fˊ，过点Fˊ作FˊEˊ⊥AˊCˊ，垂足为Eˊ，猜想EˊFˊ，1/2 AˊCˊ与AB三者间的关系，并证明。