组合求助

n个编号为1~n的球排成一列，当第一个球是i号球时，将前i个球顺序倒转，记为一次操作，如从前到后序号为45132，i=4，前四个倒转变成31542，此时第一个球是3号，将继续操作变为51342……直到第一个球是1号球时，操作停止。试证明：当球有n个（大于3）时，操作步数不会超过Fn+1(F1=1，F2=1,Fn为斐波那契数列第n项）