数分Apostal中一道证明，看不懂

第一张图是定理3.31，为了证明(c)导出(b)，第二张图从assume (c) holds开始。他假定说y是个聚点，然后从but for m>1+|y| 开始，证明y不是聚点，这块看不懂。这么证明如何了得出y不是聚点的？